Combinação Simples

por Sniper Dog Qua 09 Jan 2013, 10:25

Uma fila de cadeiras no cinema tem 20 poltronas . De quantos modos 6 casais podem se sentar nessas poltronas de modo que nenhum marido se sente separado de sua mulher?

desde ja agradeço os amigos

por **Leonardo Sueiro** Qua 09 Jan 2013, 11:04

Imaginando marido em ulher como um único elemento
Temos 6 casais e 8 cadeiras vazias

14!/8!

Multiplicando por 2 para considerar mardo/mulher e mulher/marido.

(14!/8!)2!2!2!2!2!2! = 138378240

por Sniper Dog Qua 09 Jan 2013, 15:09

certinho , obrigado amigão!

por **parofi** Sáb 12 Jan 2013, 13:59

Olá:
Não me parece que o resultado seja esse.
Pensei da seguinte forma: encarando um casal como um elemento, teremos 6 (casais)+8 (lugares vazios)=14.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
Destes 14 lugares temos de escolher 6 para os casais. Logo o número de possibilidades será igual a: C(14,6)=14!/(8!6!)=3003.
Como os elementos de cada casal podem permutar entre si, temos de multiplicar o resultado por (2!)^6=64.
Assim, na minha opinião, o total de hipóteses é: 3003x64=192192.
Concordam?
Um abraço.

por **Leonardo Sueiro** Sáb 12 Jan 2013, 14:24

Parofi,

Mas quando você posiciona o casal em dois assentos, você não está se esquecendo de que os casais podem variar na posição escolhida? Se você escolhe o primeiro e o segundo assento para os casais A e B, você pode ter AB ou BA.

Combinação Simples Semttuloxci

Permutamos os 6 casais: 14!
Como é uma permutação com repetição de 8 elementos:14!/8!
Como a ordem dos casais importa(m/h ou h/m): (14!/8!)*(2!)^6

Do jeito que você fez, para cada combinação escolhida, teríamos de permutar os casais 6! vezes

192192*6! = 138378240

Concorda?