Calculando o valor da série
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Calculando o valor da série
por Gregorio Tomas S Gonzaga Seg 07 Jan 2013, 23:10
Pessoal estou precisando de vossa ajuda para calcular a série abaixo.
Calcule:
^k\frac{\pi^{2k}}{2k!} "\sum_{k=0}^{\infty }(-1)^k\frac{\pi^{2k}}{2k!}")
Calcule:
Gregorio Tomas S Gonzaga- Iniciante
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Re: Calculando o valor da série
por SilverBladeII Seg 15 Fev 2021, 20:23
Sabemos que
[latex]\cos(x)=\sum_{k=0}^{\infty}(-1)^{k}\frac{x^{2k}}{(2k)!},[/latex]
de forma que
[latex]\sum_{k=0}^{\infty}(-1)^{k}\frac{\pi^{2k}}{(2k)!}=\cos\pi=-1[/latex]
[latex]\cos(x)=\sum_{k=0}^{\infty}(-1)^{k}\frac{x^{2k}}{(2k)!},[/latex]
de forma que
[latex]\sum_{k=0}^{\infty}(-1)^{k}\frac{\pi^{2k}}{(2k)!}=\cos\pi=-1[/latex]
SilverBladeII- Matador
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Data de inscrição : 04/09/2019
Idade : 22
Localização : Teresina, Piauí, Brasil
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