Função cos + sen

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Mensagem por henriquehdias em Seg 07 Jan 2013, 19:38

Se o gráfico da função f(x) = a + b (cos(2x) + sen(2x)) é dado por

Função cos + sen E6423

então 5a² + 3b² vale:

R: 57

Como encontrar a e b?

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Mensagem por Elcioschin em Seg 07 Jan 2013, 21:26

f(x) = a + b*(cos2x + sen2x)

Para x = 0 ---> f(0) = 5 ----> 5 = a + b*(cos0 + sen0) ----> a + b = 5

Para x = - pi/2 ---> f(-pi/2) = 1 ---> 1 = a + b*(cos-pi/2 + sen-pi/2) ---> 1 = a + b*(0 - 1)----> a - b = 1

Resolvendo o sistema 2a = 6 ----> a = 3 ---> b = 2

5a² + 3b² = 5*3²+ 3*2² = 57
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Mensagem por henriquehdias em Seg 07 Jan 2013, 21:35

Certinho. Muito obrigado Very Happy

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