UFMS 2002 - Teoria de velocidade mé

por Kaio Felippe Secchinato Sáb Dez 29 2012, 15:38

14. (UFSM-RS) Um motoqueiro obtém velocidades médias (v) e (Kv) na
primeira metade e no percurso todo, respectivamente, onde K é uma constante
positiva. Se Kv≠0, é correto afirmar que:

(01) o tempo gasto, no percurso todo, foi o dobro daquele gasto na primeira
metade.
(02) é impossível que se tenha K = 2.
(04) a velocidade média, na segunda metade do percurso, foi igual a K.
(08) a velocidade média, na segunda metade do percurso, foi (1+K)v / 2.
(16) é impossível determinar a razão entre os tempos gastos nas primeira e
segunda metades.

Eu me confundio demais quando é teoria :/

por **Euclides** Sáb Dez 29 2012, 16:44

(01) e (16) Falsos, vide abaixo

$\\\text{no percurso todo: }\;T=\frac{d}{kv}\;\;\;\text{na primeira metade: }:t=\frac{d}{2v}\\\\\frac{T}{t}=\frac{2}{k}$

(02) Verdadeiro. Observe a relação acima: se k=2 → T=t → a viagem toda duraria o mesmo que a primeira metade.

(04) e (08) Falsos

$\\\frac{d}{2v}+\frac{d}{2v'}=\frac{d}{kv}\;\;\;\to\;\;\frac{1}{2v'}=\frac{1}{kv}-\frac{1}{2v}\;\;\;\to\;\;\frac{1}{v'}=\frac{2-k}{kv}\\\\v'=\frac{kv}{2-k}$

por Kaio Felippe Secchinato Sáb Dez 29 2012, 19:37

Primeira metade do percurso é t= d/2v mesmo?
Por que não é t = d/v ? Sendo que no enunciado ele fala que a velocidade média na primeira parte d percurso é 'v'.