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Mensagem por Giiovanna em Sex 21 Dez 2012, 21:51

O produto de dois números a e b é 600
a) Determine quantos são os divisores positivos de 600.
b) Quais são os possíveis divisores primos de a? (já fiz esse)
c) Quais são os possíveis valores do MDC de a e b?
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Mensagem por danjr5 em Sex 21 Dez 2012, 21:56

a)
600 = 2³ . 3 . 5²

Portanto,
(3 + 1).(1 + 1).(2 + 1) =
4 . 2 . 3 =
24
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Mensagem por Giiovanna em Sex 21 Dez 2012, 22:04

Dan, pode me explicar como faz essa conta? Já não me lembro mais disso.
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Mensagem por ramonss em Sex 21 Dez 2012, 22:12

a)
fatorando o 600
600 l 2
300 l 2
150 l 2
75 l 3
25 l 5
5 l 5
1

600 = 2³.3.5²
Portanto o número de divisores que 600 é o produto de cada expoente dos fatores primos (expoentes 3, 1 e 2) somado a 1:
(3 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 4.2.3 = 24

b) 2, 3 e 5 (né?)

c) Os dois tem que ter o mesmo fator, então 3 não pode entrar no mdc, Pode entrar 2 e 5 (2² não pode porque só sobraria um 2).
Pode ser:
2 * 5 = 10
2 = 2
5 = 5

(3 possibilidades)
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Mensagem por raimundo pereira em Sex 21 Dez 2012, 22:14

como acharam o item b ?
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Mensagem por Giiovanna em Sex 21 Dez 2012, 22:34

@raimundo pereira escreveu:como acharam o item b ?

Os possíveis divisores primos de a são os mesmos de 600.

Assim, só decompor o 600. Mas os resultados negativos também entram, ou seja, -2, -3 e -5.
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Mensagem por Giiovanna em Sex 21 Dez 2012, 22:36

Entendi Ramonss, mas acho que você esqueceu dois detalhes.

Na letra b, há números negativos primos. E na letra c, o gabarito inclui o número 1.

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Mensagem por Giiovanna em Sex 21 Dez 2012, 22:38

Aliás, muito obrigada a todos Smile
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Mensagem por ramonss em Sex 21 Dez 2012, 22:42

Sim, tem razão xD
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Mensagem por Giiovanna em Sex 21 Dez 2012, 22:52

@ramonss escreveu:Sim, tem razão xD

Eu também esqueci Razz Muito boa a resolução, obrigada
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Mensagem por Elcioschin em Sab 22 Dez 2012, 10:05

Giiovanna

Você esqueceu de postar o gabarito JUNTO com o enunciado (Regra XI)

Por favor faça isto SEMPRE, nas próximas postagens
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Mensagem por JohnnyC em Seg 11 Fev 2019, 21:50

Pessoal, alguém poderia explicar novamente o item c), por favor ?

c) Quais são os possíveis valores do MDC de a e b?

R: 1, 2, 5 e 10 

Obrigado.
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Mensagem por Elcioschin em Seg 11 Fev 2019, 21:57

12 pares de divisores:

(1, 600), (2, 300), (3, 200), (4, 150), (5, 120), (6, 100),
(8, 75), (10, 60), (12, 50), (15, 40), (20, 30) (24, 25)

Fatores primos: 2, 3, 5

Calcule os possíveis MDC
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Mensagem por JohnnyC em Seg 11 Fev 2019, 22:05

Mestre, agradeço a ajuda, mas ainda não consegui entender como chegar no raciocínio. Entendi quando pôs os possíveis pares a-b para que o produto dos mesmos seja 600, assim como os fatores primos.
Mas ainda não entendi se eu teria de fazer os MDCs de todos eles (daria uma trabalheira danada) ou apenas aqueles cujos algarismos contenham os números primos 2,3 e 5.
Há como dar mais uma "colinha", por favor ?
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