Geometria Plana - perímetro e área

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Mensagem por raimundo pereira em Qua 19 Dez 2012, 11:58

ABCD é um trapézio retângulo em A e D, cujas bases AB e CD são proporcionais aos números 9 e 5, e no qual a base CD é igual ao lado oblíquo BC. O prolongamento do lado BC pelo vértice C e a perpendicular ao mesmo lado BC conduzida por B interceptam a reta que contém o lado AD nos pontos E e F, respectivamente. Sabendo que a área do triângulo EBF é 1350m², calcular o perímetro e a área do trapézio ABCD.

Resp. 88m e 336m²

Livro exercícios de geometria plana Edgar Filho

Obs|: resolução sem trigonometria.
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Mensagem por Glauber Damasceno em Qua 19 Dez 2012, 23:46

Geometria Plana - perímetro e área Geogebra

Semelhança entre o triângulo CHB e EDC , para achar a hipotenusa de EDC

5k/4k = EC/5k
x=25k/4

Logo o Lado EB vale 25k/4 + 5 = 45k/4

Semelhança entre EDC e o triângulo EBF

(45k/4)/(15k/4) = FB/5k

FB= 15k

Área = bh/2 = 15k.45k/4 = 2700

675k²/4=2700
k = 4

Perímetro = 22k = 88
Área = (9k+5k)3k/2=21k²= 16.21 = 336m²

Espero ter ajudado. Um grande abraço e fique com Deus.
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Mensagem por raimundo pereira em Qui 20 Dez 2012, 17:48

Olá Glauber - desculpe-me o quer falei no outro posto , mas na verdade pensei que fosse o desafio que eu mesmo resolvi. Essa sua resolução foi idêntica a minha. Perfeito. grt


Att
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