(ITA-SP)-Calorimetria

Gostaria de saber se resolvi de forma correta essa questão:

Enunciado:
Numa cavidade de 5 cm³ feita em um bloco de gelo fundente , introduz-se uma esfera homogênea de cobre de 30 g a 100 ºC, conforme o esquema abaixo. Sabendo-se que o calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g, que o calor específico do cobre é de 0,096 cal/g.ºC e que a massa específica do gelo é de 0,92 g/cm³, o volume total da cavidade passa a ser igual a:





a) 8,9 cm³.

b)3,9 cm³.

c)39,0 cm³.

d)8,5 cm³.

e)7,4 cm³.

Spoiler:

Minha resolução:

1)Esfriando o cobre até 0ºC, tem-se:

|Q| = m.c. ∆θ <=> Q = 30.96.10^(-3).10² = 288 cal

2)Fundindo o gelo, vem:

Q´= (m.L)gelo = 80.m(gelo)

.∑Q = Q + Q' = 80.m(gelo) - 288 = 0, pois em algum instante o cobre ficará em equilíbrio térmico com o gelo fundente.

3)Resolvendo a equação de 1º grau na variável m(gelo), vem:

80.m(gelo) - 288 = 0 <=> m(gelo) = 3,6 g

4)Calculando o volume de gelo derretido:

V(gelo) = m(gelo)/ μ(gelo) <=> V(gelo) = 3,6/0,92 ~ 3,9 cm³

.Assim, o volume da cavidade passa a ser:

V(cavidade) ~ 5 cm³ + 3,9 cm³ = 8,9 cm³

Sim ...

Se me permite dar uma dica:

"∑Q = Q + Q' = 80.m(gelo) - 288 = 0,"

Esse raciocínio é bom em contas grandes, pois você não precisa ficar pensando muito em sinais. Mas nesse caso você pode pensar naturalmente, sem se prender em fórmulas, para evitar erros ...

Se o calor dado pela esfera é 288 cal e o calor recebido pelo gelo é 80.m, e esses calores são iguais, basta usar esse famoso sinal -> = <-