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Soma dos ângulos internos

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Soma dos ângulos internos Empty Soma dos ângulos internos

Mensagem por Paulo Testoni Ter 04 Ago 2009, 14:18

(CEFET - PR) Um poliedro convexo possui duas faces triangulares, duas quadrangulares e quatro pentagonais. Logo, a soma dos ângulos internos de todas as faces será:
(a) 3240º (b) 3640º (c) 3840º (d) 4000º (e) 4060º
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Soma dos ângulos internos Empty Re: Soma dos ângulos internos

Mensagem por Jeffson Souza Ter 04 Ago 2009, 14:41

Duas faces triangulares =2*3=6
Duas quadrangulares=2*4=8
Quatro pentagonais=4*5=20

Cada aresta é comum de duas fases:Todas aresta foram contada duas vezes.

6+8+20=2A

34=2A

A=17

V+F=A+2

V+8=17+2

V=11

Soma dos ângulos são:

S=(V-2)*4r

S=(11-2)*4*90°

S=9*4*90

S=3240°
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