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Efeito fotoelétrico - UEPA

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Efeito fotoelétrico - UEPA Empty Efeito fotoelétrico - UEPA

Mensagem por Lais_dsp Qui 13 Dez 2012, 21:51

Uma das aplicações do efeito fotoelétrico é a célula fotoelétrica. Em um experimento, uma dessas células, feita de material cuja função trabalho é igual a 4 eV, foi iluminada por uma fonte de radiação monocromática de comprimento de onda igual a 155 nm. Sabendo-se que a massa do elétron vale 9,1x10-31 kg e que o produto da constante de Planck (h) pela velocidade da luz no vácuo (c) é igual a hc = 1240 eV.nm, afirma-se que:
I. A radiação incidente na célula fotoelétrica está na faixa do ultravioleta.
II. A energia do fóton incidente é igual a 8 eV.
III. A energia cinética máxima dos fotoelétrons é igual a 12 eV.
IV. A ordem de grandeza da velocidade dos fotoelétrons é de 10^4m/s.
De acordo com as afirmativas acima, a alternativa correta é:
a) I e II
b) I e III
c) II e III
d) II e IV
e) III e IV
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Efeito fotoelétrico - UEPA Empty Re: Efeito fotoelétrico - UEPA

Mensagem por rihan Sex 14 Dez 2012, 05:34

1) Sabendo-se:

AS ONDAS

Uma onda (algo que oscila, carrega e transmite energia) tem as seguintes principais características:

* Velocidade v em [m/s]

* Freqüência f em [1/s] --> Número de oscilações por segundo (Hz)

* Período T em [s] --> Tempo para uma oscilação completa

* Comprimento λ em [m]

Que são assim relacionadas:

λ = v.T

f = 1/T

As ondas ou radiações eletromagnéticas têm no vácuo uma velocidade c sempre constante:

c ≡ 299 792 458 m/s ≈ 3 .108 m/s

Elas se diferenciam pelas suas freqüências ( ou seus comprimentos de onda).

λ = v.T= v / f

No vácuo:

λ = c / f

O que nos permite usar ou f ou λ , a depender da comodidade, como um critério para classificarmos o espectro das ondas EM:

Efeito fotoelétrico - UEPA 787px-EM_spectrum.svg


O EFEITO FOTOELÉTRICO

O efeito fotelétrco é simplesmente a ação das radiações eletromagnéticas de frequências altas (e comprimentos de ondas pequenos) sobre a matéria.

O "choque" entre as ondas e os elétrons de um material transmite a energia incidente para o elétron. E, se for suficiente, pode "arrancá-lo" do material.

Efeito fotoelétrico - UEPA 175px-Photoelectric_effect.svg


Max Planck, no começo do século XX, descobriu que a energia era quantizada, ou seja, era sempre múltipla de uma certa quantidade mínima, o "quantum" (quantidade).

Cada radiação EM tinha seu quanta (quantidades) de energia diretamente proporcional à sua freqüência:

E = h.f

Onde:

h := Constante de Planck = 6,62606957(29)×10−34 J.s

h ≈ 6,63 . 10-34 J.s ≈ 4,14.10−15 eV.s

f := freqüência da radiação EM

Cada pacote de energia — ou quanta — pode ser encarado como uma "partícula" (virtual), o fóton.

Cada material tem sua "Função Trabalho", φ, que nada mas é do que a energia mínima necessária para "arrancar" um elétron:

φ = h.fo

Onde fo é a freqüência limite (ou "de limiar") do material no qual a radiação EM incide.

A Energia Cinética Máxima dos elétrons retirados pela radiação — os chamados fotoelétrons — é dada pela diferença entre a energia fornecida e a necessária ( a "Função Trabalho"):

Ecm = Er - Eo = h.f - h.fo = h (f - fo)

Resumindo-se:

a) UV: 10 nm — 400 nm

b) Energia Fóton (Relação de Planck): E = h.f

c) Energia Cinétia Máxima: Em = h.f - h.fo

d) Função Trabalho: φ = h.fo


2) Dados:

Radiação EM monocromática

Função Trabalho: φ = 4 eV

Comprimento da onda: λ = 155 nm.

Massa do elétron: m = 9,1.10−31 kg

hc = 1 240 eV.nm

3) Avaliar:

I. A radiação incidente na célula fotoelétrica está na faixa do ultravioleta.

λ = 155 nm pertence a faixa de UV: 10 nm — 400 nm ⇒ VERDADEIRA

II. A energia do fóton incidente é igual a 8 eV.

E = h.f

λ = c / f⇒ f = c / λ

E = h . c / λ

E = 1 240 eV.nm / 155 nm = 8 eVVERDADEIRA


III. A energia cinética máxima dos fotoelétrons é igual a 12 eV.

Ecm = Er - Eo = Er - φ = 8 - 4 = 4 eVFALSA

IV. A ordem de grandeza da velocidade dos fotoelétrons é de 104 m/s.

Ecm = m.v²/2

m.v²/2 = 4 eV

m.v² = 8 eV

v² = 8 eV / ( 9,1.10−31 kg )

Temos que transformar eV em J.

Sendo:

h ≈ 6,63 . 10-34 J.s ≈ 4,14.10−15 eV.s

Temos a relação entre J e eV:

6,63 . 10-34 (J) — 4,14.10−15 (eV)

Ecm (J) ———————————— 8 (eV)


Ecm = 8 . 6,63 . 10-34 / (4,14.10−15)

Ecm ≈ (8.7/4) 10-19

Ecm ≈ 14 . 10-19

Ecm ≈ 1,4 . 10-18

Ecm ≈ 10-18 J

v ≈ √ (10-18 / 9,1.10−31)

v ≈ √ (10-18 ) / √( 10−30)

v ≈ 10-9 / 10−15

v ≈ 106 m/s ⇒ FALSA


Outra alternativa para se transformar elétron-Volt em Joule é pela definição de elétron-Volt:

"A energia adquirida ou perdida por um elétron livre submetido a uma ddp de 1 Volt (J/C)."

E sabendo-se a carga elementar

q = 1,6.10−19 C

E a relação da energia potencial elétrica

Ep = q.V

Ep = 1,6 . 10−19 (C) . 1 (J/C)

Ep = 1,6.10−19 J

Então:

1 eV equivale a 1,6.10−19 J

Então:

v² = 8 eV / ( 9,1.10−31 kg )

v² = 8 . 1,6 . 10−19(J) / ( 9,1.10−31 kg )

v ≈ √ (10-18 / 10−30)

v ≈ √ (1012)

v ≈ 106 m/s ⇒ FALSA


Última edição por rihan em Sex 14 Dez 2012, 15:10, editado 2 vez(es)

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Mensagem por Glauber Damasceno Sex 14 Dez 2012, 05:41

Excelente explicação , mestre rihan.
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Mensagem por rihan Sex 14 Dez 2012, 05:44

cheers

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Mensagem por Lais_dsp Sex 14 Dez 2012, 10:15

Explicação perfeita, tirou todas as minhas dúvidas!
Valeu mesmo, Rihan !
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Mensagem por rihan Sex 14 Dez 2012, 15:06

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