Permutação - (ordem das letras)
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Permutação - (ordem das letras)
De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR, de modo que as letras A e R fiquem juntas em qualquer ordem?
A) 360 B) 720 C)1080 D) 1440 E)1800
A) 360 B) 720 C)1080 D) 1440 E)1800
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Permutação - (ordem das letras)
Olá, Robalo
Nesse caso as letras A e R devem formar um "bloco", logo, elas devem ser permutadas como se fossem uma coisa só, dessa forma:
AR E L O G I
EG AR L O I
etc
é preciso também permutar as letras dentro do "bloco":
AR
RA
logo, com 5 letras mais um "bloco" podemos escrever ELOGIAR de 6! maneiras (o bloco conta como se fosse uma letra), mas permutando também as 2 letras do bloco teremos:
6!*2!=6*5*4*3*2*1*2*1 = 1440 letras - alternativa d
Caso no problema pedisse as letras A e R de modo que elas fiquem juntas e nessa ordem, era só cotar o AR como uma só palavra. Ficaria 6!
Nesse caso as letras A e R devem formar um "bloco", logo, elas devem ser permutadas como se fossem uma coisa só, dessa forma:
AR E L O G I
EG AR L O I
etc
é preciso também permutar as letras dentro do "bloco":
AR
RA
logo, com 5 letras mais um "bloco" podemos escrever ELOGIAR de 6! maneiras (o bloco conta como se fosse uma letra), mas permutando também as 2 letras do bloco teremos:
6!*2!=6*5*4*3*2*1*2*1 = 1440 letras - alternativa d
Caso no problema pedisse as letras A e R de modo que elas fiquem juntas e nessa ordem, era só cotar o AR como uma só palavra. Ficaria 6!
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ
Queiroz2001UFBA gosta desta mensagem
Re: Permutação - (ordem das letras)
Robalo escreveu:De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR, de modo que as letras A e R fiquem juntas em qualquer ordem?
A) 360 B) 720 C)1080 D) 1440 E)1800
AR é como se fosse uma letra só. Daí, 6! = 720
Como podemos ter também RA, então 2.720 = 1440
soudapaz- Jedi
- Mensagens : 375
Data de inscrição : 13/09/2009
Localização : Rio de janeiro
Queiroz2001UFBA gosta desta mensagem
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