PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Permutação - (ordem das letras)

3 participantes

Ir para baixo

Permutação - (ordem das letras) Empty Permutação - (ordem das letras)

Mensagem por Paulo Testoni Seg 07 Dez 2009, 15:09

De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR, de modo que as letras A e R fiquem juntas em qualquer ordem?
A) 360 B) 720 C)1080 D) 1440 E)1800
Paulo Testoni
Paulo Testoni
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina

Ir para o topo Ir para baixo

Permutação - (ordem das letras) Empty Re: Permutação - (ordem das letras)

Mensagem por Luck Seg 07 Dez 2009, 18:10

Olá, Robalo
Nesse caso as letras A e R devem formar um "bloco", logo, elas devem ser permutadas como se fossem uma coisa só, dessa forma:

AR E L O G I
EG AR L O I
etc
é preciso também permutar as letras dentro do "bloco":
AR
RA
logo, com 5 letras mais um "bloco" podemos escrever ELOGIAR de 6! maneiras (o bloco conta como se fosse uma letra), mas permutando também as 2 letras do bloco teremos:
6!*2!=6*5*4*3*2*1*2*1 = 1440 letras - alternativa d

Caso no problema pedisse as letras A e R de modo que elas fiquem juntas e nessa ordem, era só cotar o AR como uma só palavra. Ficaria 6!
Luck
Luck
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ

Queiroz2001UFBA gosta desta mensagem

Ir para o topo Ir para baixo

Permutação - (ordem das letras) Empty Re: Permutação - (ordem das letras)

Mensagem por soudapaz Seg 07 Dez 2009, 19:00

Robalo escreveu:De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR, de modo que as letras A e R fiquem juntas em qualquer ordem?
A) 360 B) 720 C)1080 D) 1440 E)1800

AR é como se fosse uma letra só. Daí, 6! = 720
Como podemos ter também RA, então 2.720 = 1440

soudapaz
Jedi
Jedi

Mensagens : 375
Data de inscrição : 13/09/2009
Localização : Rio de janeiro

Queiroz2001UFBA gosta desta mensagem

Ir para o topo Ir para baixo

Permutação - (ordem das letras) Empty Re: Permutação - (ordem das letras)

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos