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Questão sobre conjuntos

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Mensagem por carlosvinnicius Ter 11 Dez 2012, 22:19

(UFPE)
Numa pesquisa sobre o consumo dos produtos A, B e C, obteve-se o
seguinte resultado: 68% dos entrevistados consomem A, 56% consomem B,
66% consomem C e 15% não consomem nenhum dos produtos. Qual a
porcentagem mínima de entrevistados que consomem A, B e C?

a) 30%
b) 28%
c) 25%
d) 27%
e) 20%

Resposta:
Spoiler:
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Mensagem por Glauber Damasceno Qua 12 Dez 2012, 08:06

100% - 15% = 85% fazem uso de algum dos produtos

85% - 68%% = 17% não consomem A
85%% - 56% = 29%não consomem B
85% - 66% = 19%não consomem C

Porcentagem de A,B,C =
85% - (17%+29%+19%)= 20%

Espero ter ajudado . Um abraço e fique com Deus.
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Mensagem por Rayza1996 Sex 21 Fev 2014, 11:50

Glauber Damasceno escreveu:100% - 15% = 85% fazem uso de algum dos produtos

85% - 68%% = 17% não consomem A
85%% - 56% = 29%não consomem B
85% - 66% = 19%não consomem C

Porcentagem de A,B,C =
85% - (17%+29%+19%)= 20%

Espero ter ajudado . Um abraço e fique com Deus.

Olá! Eu não entendi o pensamento de colocar  85% - (17%+29%+19%)= 20%.
 Poderia explicar?  Smile Obrigada

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Mensagem por Lucasdeltafisica Dom 04 Nov 2018, 10:18

Rayza1996 escreveu:
Glauber Damasceno escreveu:100% - 15% = 85% fazem uso de algum dos produtos

85% - 68%% = 17% não consomem A
85%% - 56% = 29%não consomem B
85% - 66% = 19%não consomem C

Porcentagem de A,B,C =
85% - (17%+29%+19%)= 20%

Espero ter ajudado . Um abraço e fique com Deus.

Olá! Eu não entendi o pensamento de colocar  85% - (17%+29%+19%)= 20%.
 Poderia explicar?  Smile Obrigada
.
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Mensagem por isso_ai_po Qua 30 Jan 2019, 15:10

oi

A: a+b+d+c=68 i
B: e+f+b+c=56 ii
C: g+f+d+c=66 iii
nenhum: 15
todos: a+b+c+d+e+f+g=85 iiii

fazendo -2*(iiii)+[(i)+(ii)+(iii)]: c=20+(a+e+g)
como a, e g são >=, então c é mínimo quando a=e=g=0.

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Mensagem por petras Qua 30 Jan 2019, 15:59

Sabendo o conceito de quando a interseção é mínima fica fácil;

A intersecção entre 3 conjuntos será mínima quando for mínimo também o número de elementos que pertencem a apenas um conjunto.


Utilizando a resolução do colega
100% - 15% = 85% fazem uso de algum dos produtos

85% - 68%% = 17% não consomem A portanto c = 17
85%% - 56% = 29%não consomem B portanto b = 29
85% - 66% = 19%não consomem C portanto a = 19

Porcentagem de A e B e C = d = 85% - (17%+29%+19%)= 20%





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