Ângulo interno do triângulo
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Ângulo interno do triângulo
por Paulo Testoni Dom 06 Dez 2009, 01:05
O triângulo ABC está inscrito em uma circunferência, como ilustrado abaixo. Os arcos AB, BC e CA, considerados no sentido anti-horário, medem, respectivamente, 2x – 20º, x + 24º e 4x + 6º, para alguma medida em graus x. Qual a medida do ângulo interno do triângulo ABC que tem vértice em A?
A) 36º
B) 37º
C) 38º
D) 39º
E) 40º
A) 36º
B) 37º
C) 38º
D) 39º
E) 40º
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Ângulo interno do triângulo
por danjr5 Dom 06 Dez 2009, 20:23
C = (2x - 20°)/2
C = x - 10°
A = (x + 24°)/2
A = x/2 + 12°
B = (4x + 6°)/2
B = 2x + 3°
A + B + C = 180°
x/2 + 12° + 2x + 3° + x - 10° = 180°
x/2 + 3x = 175°
x + 6x = 175° * 2
x = 50°
A = x/2 + 12°
A = 25 + 12
A = 37°
letra "b"
C = x - 10°
A = (x + 24°)/2
A = x/2 + 12°
B = (4x + 6°)/2
B = 2x + 3°
A + B + C = 180°
x/2 + 12° + 2x + 3° + x - 10° = 180°
x/2 + 3x = 175°
x + 6x = 175° * 2
x = 50°
A = x/2 + 12°
A = 25 + 12
A = 37°
letra "b"
danjr5- Mestre Jedi
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