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Questão do livro FME

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Mensagem por digoferrari1995@gmail.com Qua 05 Dez 2012, 17:19

313. Obtenha as equações das retas (t) tangentes à circunferência (λ) conduzidas pelo ponto P nos seguintes casos:

4º (λ)x²+y²-6x-7=0 e P(-1,2)

Esse problema deveria ter 2 m's como incógnitas, porem na resposta só aparece 1. :S

Respostas: 3x-4y+11(essa eu consegui encontrar) ou x+1=0
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Mensagem por Elcioschin Qua 05 Dez 2012, 19:32

Reta r ----> y - 2 = m*(x + 1) ----> y = mx + (m + 2)

x² + [mx + (m + 2)]² - 6x - 7 = 0

Desenvolva e ache as duas raízes da equação do 2º grau obtida

A equação da circunferência pode ser escrita (x - 3)² + (y - 0)² = 4² ----> Centro C(3, 0) e raio R = 4

Para y = 0 -----> x = - 1 ou x = 7 ----> Desenhe a curva num sistema xOy e plote o ponto P(-1, 2)

Note agora que a abcissa de P coincide com a abcissa do ponto onde λ corta o eixo X

Logo, a reta tangente é a reta x = - 1 ou x + 1 = 0
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