Maior ângulo do triângulo
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Maior ângulo do triângulo
por Paulo Testoni Dom 06 Dez 2009, 00:47
Se os lados de um triângulo medem a, b, e √(a² + ab + b²) , quanto mede o maior ângulo do triângulo?
A) 30º
B) 45º
C) 60º
D) 90º
E) 120o
A) 30º
B) 45º
C) 60º
D) 90º
E) 120o
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Maior ângulo do triângulo
por luiseduardo Ter 08 Dez 2009, 00:39
Olá Robalo,
Sabemos que o maior ângulo é oposto ao maior lado, então, como √(a² + ab + b²) é o maior lado, assim precisamos encontrar o valor de seu ângulo.
Agora é só aplicar a lei dos cossenos:
a² + ab + b² = a² + b² - 2.a.b.cos alpha
-2ab.cos alpha = ab
-2.cos alpha = 1
cos alpha = - 1/2
O ângulo que têm esse valor em seu cosseno é o ângulo de 120 graus.
RESPOSTA: E
Sabemos que o maior ângulo é oposto ao maior lado, então, como √(a² + ab + b²) é o maior lado, assim precisamos encontrar o valor de seu ângulo.
Agora é só aplicar a lei dos cossenos:
a² + ab + b² = a² + b² - 2.a.b.cos alpha
-2ab.cos alpha = ab
-2.cos alpha = 1
cos alpha = - 1/2
O ângulo que têm esse valor em seu cosseno é o ângulo de 120 graus.
RESPOSTA: E
luiseduardo- Membro de Honra
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