Maior ângulo do triângulo

Ir em baixo

Maior ângulo do triângulo Empty Maior ângulo do triângulo

Mensagem por Paulo Testoni em Dom 06 Dez 2009, 00:47

Se os lados de um triângulo medem a, b, e √(a² + ab + b²) , quanto mede o maior ângulo do triângulo?
A) 30º
B) 45º
C) 60º
D) 90º
E) 120o
Paulo Testoni
Paulo Testoni
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 3401
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 71
Localização : Blumenau - Santa Catarina

Voltar ao Topo Ir em baixo

Maior ângulo do triângulo Empty Re: Maior ângulo do triângulo

Mensagem por luiseduardo em Ter 08 Dez 2009, 00:39

Olá Robalo,

Sabemos que o maior ângulo é oposto ao maior lado, então, como √(a² + ab + b²) é o maior lado, assim precisamos encontrar o valor de seu ângulo.

Agora é só aplicar a lei dos cossenos:

a² + ab + b² = a² + b² - 2.a.b.cos alpha
-2ab.cos alpha = ab
-2.cos alpha = 1
cos alpha = - 1/2

O ângulo que têm esse valor em seu cosseno é o ângulo de 120 graus.

RESPOSTA: E
luiseduardo
luiseduardo
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 2530
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 24
Localização : Fortaleza-CE

https://www.lcm.com.br/site/#/livros/detalhesLivro/simetria-de-c

Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum