Volume cilindro

A preocupação com a estética não é mais
exclusivamente das mulheres. O mercado de
cosméticos desenvolve pesquisas visando a
novos produtos destinados ao público masculino.
Um desses produtos é disponibilizado num
recipiente cilíndrico reto de vidro conforme
ilustrado na figura abaixo.



Sabendo-se que o diâmetro interno do recipiente
é igual a 1,5H cm e que o volume da substância
colocada nesse recipiente atinge a altura de
4H/5 cm. O volume de substância restante no
recipiente caso seja consumido
3/2 do produto disponibilizado será de:
a 0, 66pH^(3) cm3
b 0, 45pH³ cm3
c 0, 33pH³ cm3
d 0, 30pH³ cm3
e 0, 15pH³ cm3

R=E

Ludmilla,

Tem certeza que o enunciado diz 3/2? Eu fiz as contas com 2/3 e encontrei a resposta!

Realmente é 2/3. Perdão

Então vamos lá:

Sendo o volume inicial igual a vo:

vo = (1,5H/2)²pi4H/5

O volume final(Vf) será:

Vf = Vo - 2/3Vo

Vf = Vo/3

Vf = (1,5H/2)² . pi . 4H/5 . 1/3 .:. Vf = (2,25H²/4)(4H/5).1/3.pi

.:. Vf = 2,25/15.pi.H³ .:. Vf = 0,15piH³ cm³

Alternativa E.

Espero ter ajudado!