Progressão Aritmética
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aprentice
becalima
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Progressão Aritmética
Observou-se durante 10 horas, num laboratório, o crescimento populacional de uma colônia de determinado micro-organismo, constatando-se que esta população aumenta em progressão aritmética a cada intervalo de uma hora. No início da 10ª hora, observou-se que a população desta colônia era 5% maior que no início da 9ª hora. Pode-se, portanto, concluir que a partir do início da observação (zero hora) ao início da 10ª hora, a população desta colônia aumentou em:
a) 45%
b) 60%
c) 75%
d) 90%
e) 105%
Resposta: item c)
a) 45%
b) 60%
c) 75%
d) 90%
e) 105%
Resposta: item c)
becalima- Iniciante
- Mensagens : 47
Data de inscrição : 25/02/2012
Idade : 31
Localização : Fortaleza, Ceará, Brasil
Re: Progressão Aritmética
a[10] = a[9] + r
a[10] = 1,05a[9]
Então:
a[9] = r/0,05 = 20r
Mas a[10] = 1,05a[9] => a[10] = 21r
a[9] = a[0] + 9r => a[0] = 11r
a[10]/a[0] - 1 = 21r/11r - 1 = (21 - 11)/11 = 10/11 ~= 90%
Difere do gabarito.
a[10] = 1,05a[9]
Então:
a[9] = r/0,05 = 20r
Mas a[10] = 1,05a[9] => a[10] = 21r
a[9] = a[0] + 9r => a[0] = 11r
a[10]/a[0] - 1 = 21r/11r - 1 = (21 - 11)/11 = 10/11 ~= 90%
Difere do gabarito.
aprentice- Jedi
- Mensagens : 355
Data de inscrição : 28/09/2012
Idade : 29
Localização : Goiânia - Goiás - BR
Re: Progressão Aritmética
Você trocou a(11) por a(10)
Leonardo Sueiro- Fera
- Mensagens : 3220
Data de inscrição : 28/06/2012
Idade : 31
Localização : Santos
Re: Progressão Aritmética
Ops .. aqui também deu o mesmo resultado :scratch:
Você deve ter usado alguma notação diferente, mas cheguei ao mesmo resultado
Você deve ter usado alguma notação diferente, mas cheguei ao mesmo resultado
Última edição por leosueiro123 em Sex 23 Nov 2012, 16:40, editado 2 vez(es)
Leonardo Sueiro- Fera
- Mensagens : 3220
Data de inscrição : 28/06/2012
Idade : 31
Localização : Santos
Re: Progressão Aritmética
O gabarito está incorreto.
Testei a alternativa e é falsa. : P
Testei a alternativa e é falsa. : P
aprentice- Jedi
- Mensagens : 355
Data de inscrição : 28/09/2012
Idade : 29
Localização : Goiânia - Goiás - BR
Re: Progressão Aritmética
Deve estar errado mesmo. Estou tentando adivinhar porque você acertou mesmo trocando os índices :scratch:
Leonardo Sueiro- Fera
- Mensagens : 3220
Data de inscrição : 28/06/2012
Idade : 31
Localização : Santos
Re: Progressão Aritmética
Ah... Você usou a0 = a1 ...
Leonardo Sueiro- Fera
- Mensagens : 3220
Data de inscrição : 28/06/2012
Idade : 31
Localização : Santos
Re: Progressão Aritmética
a10 = a1+9r
r = 0,05a9
a10 = a9 +0,05a9
a10 = 1,05a9
a10 = a1 + 9r
a1 + 9r = 1,05a9
a1= 1,05a9 – 9r
a1 = 1,05a9 – 9.(0,05)a9
a1 = 0,6.a9
a10/a1 = (a1+9q) / a1
a10/a1 = 1+ 9q/a1
a10/a1 = 1 + 9*0,05a9 / 0,60*a9
a10/a1 = 1 + 0,75
a10 é 75% maior que a1
r = 0,05a9
a10 = a9 +0,05a9
a10 = 1,05a9
a10 = a1 + 9r
a1 + 9r = 1,05a9
a1= 1,05a9 – 9r
a1 = 1,05a9 – 9.(0,05)a9
a1 = 0,6.a9
a10/a1 = (a1+9q) / a1
a10/a1 = 1+ 9q/a1
a10/a1 = 1 + 9*0,05a9 / 0,60*a9
a10/a1 = 1 + 0,75
a10 é 75% maior que a1
* Cálculos baseados em uma resolução que vi em uma comunidade do orkut.
Última edição por DaviBahia em Sex 23 Nov 2012, 16:30, editado 1 vez(es)
DaviBahia- Estrela Dourada
- Mensagens : 1319
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Idade : 28
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Progressão Aritmética
Para se resolver essa questão, percebe-se que é possível trabalhar com sistemas, a partir de várias substituições.
DaviBahia- Estrela Dourada
- Mensagens : 1319
Data de inscrição : 18/11/2012
Idade : 28
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Progressão Aritmética
cheguei ao mesmo valor que o davi
além de errar a conta, o aprentice cometeu um erro de notação(fundamental na matemática)
além de errar a conta, o aprentice cometeu um erro de notação(fundamental na matemática)
Vieira1- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 153
Data de inscrição : 29/07/2012
Idade : 29
Localização : são paulo
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