Identidade de Polinômios
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Identidade de Polinômios
Sejam P(x)=x-3 e Q(x)=4(A+B)x² + 2(B+C-A)x+(A+C)
Calcule A,B e C,sabendo que P(x+3)=Q(x/2)para todo x.
Calcule A,B e C,sabendo que P(x+3)=Q(x/2)para todo x.
Fernanda Martins- Iniciante
- Mensagens : 45
Data de inscrição : 19/09/2012
Idade : 29
Localização : Minas Gerais
Re: Identidade de Polinômios
P(x+3) = x + 3 - 3
Q(x/2) = 4(a + b)(x/2)^2 + 2(B + C - A)x/2 + A + C
4(a + b)(x/2)^2 + 2(B + C - A)x/2 + A + C = x
(a + b)x^2 + (B + C - A)x + A + C = x
Pelo método dos coeficientes a determinar(Descartes):
(1)A + B = 0
(2)B + C - A = 1
(3)A + C = 0
Somando 1 com 2
(4)2B + C = 1
Fazendo 3 - 1
(5)C = B
B = C = 1/3
A = -1/3
Q(x/2) = 4(a + b)(x/2)^2 + 2(B + C - A)x/2 + A + C
4(a + b)(x/2)^2 + 2(B + C - A)x/2 + A + C = x
(a + b)x^2 + (B + C - A)x + A + C = x
Pelo método dos coeficientes a determinar(Descartes):
(1)A + B = 0
(2)B + C - A = 1
(3)A + C = 0
Somando 1 com 2
(4)2B + C = 1
Fazendo 3 - 1
(5)C = B
B = C = 1/3
A = -1/3
Leonardo Sueiro- Fera
- Mensagens : 3220
Data de inscrição : 28/06/2012
Idade : 31
Localização : Santos
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