Relaçao area e volume

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Mensagem por Fernanda Martins em Sab 17 Nov 2012, 14:23

Considere um paralelogramo de lados a,b,c e área total S. Determine o volume máximo desse paralelepípedo em função de S.Qual a relação entre a,b e c para que esse volume seja máximo? Demonstre seu resultado.

Fernanda Martins
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Mensagem por aprentice em Sab 17 Nov 2012, 14:50

Se o resultado é pra ser demonstrado, essa é uma questão de cálculo de funções de multi-variaveis, e não algebra.
Mas é bem evidente que o máximo é quando a = b = c.
S = 6a² => a² = S/6 => a = sqrt(S/6)
V = a³ => V = sqrt(S/6)³
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Mensagem por Fernanda Martins em Sab 17 Nov 2012, 15:51

como eu posso explicar que o volume será máximo quando a=b=c? Por favor

Fernanda Martins
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