calcule
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calcule
por Maria das Graças Duarte Sáb 17 Nov 2012, 00:12
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no hexágono regular ABCDEF da figura, o lado mede √2 cm. Calcular:
a) o apótema;
b) o raio do círculo inscrito;
c) a diagonal AC
no hexágono regular ABCDEF da figura, o lado mede √2 cm. Calcular:
a) o apótema;
b) o raio do círculo inscrito;
c) a diagonal AC
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Re: calcule
por Giiovanna Sáb 17 Nov 2012, 00:32
a) O apótema é a altura de um dos triângulos que compõem esse hexágono.
pela fórmula da área:
A = V2.h/2 = (V2)^2.V3/4
<=> h = 2.2.V3/4.V2
<=> h = V6/2
b) o apótema corresponde ao raio do triângulo circunscrito. E esse raio corresponde a altura do triângulo.
r = a = h
c) Pelo teorema dos cossenos:
AC^2 = (V2)^2 + (V2)^2 - 2.V2.V2.cos120°
AC^2 = 2+2 -4.(-1/2)
AC^2 = 4 + 2
AC = V6
pela fórmula da área:
A = V2.h/2 = (V2)^2.V3/4
<=> h = 2.2.V3/4.V2
<=> h = V6/2
b) o apótema corresponde ao raio do triângulo circunscrito. E esse raio corresponde a altura do triângulo.
r = a = h
c) Pelo teorema dos cossenos:
AC^2 = (V2)^2 + (V2)^2 - 2.V2.V2.cos120°
AC^2 = 2+2 -4.(-1/2)
AC^2 = 4 + 2
AC = V6
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