Problema - (satisfazer as condições)
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Problema - (satisfazer as condições)
No aprendizado sobre números inteiros a Auxiliar de Gestão Alana expôs corretamente a resolução de um problema para os seus colegas de sua empresa cujo teor é o seguinte. “5 números inteiros positivos a,b,c,d,e maiores que 1 satisfazem as seguintes condições:
a(b+c+d+e) = 128
b(a+c+d+e) = 155
c(a+b+d+e) = 203
d(a+b+c+e) = 243
e(a+b+c+d) = 275
Quanto vale a soma a + b + c + d + e ? Alana, após ter dado as devidas explicações, falou e concluiu que a soma vale:
R: D
A) 9
B) 16
C) 25
D) 36
E) 49
a(b+c+d+e) = 128
b(a+c+d+e) = 155
c(a+b+d+e) = 203
d(a+b+c+e) = 243
e(a+b+c+d) = 275
Quanto vale a soma a + b + c + d + e ? Alana, após ter dado as devidas explicações, falou e concluiu que a soma vale:
R: D
A) 9
B) 16
C) 25
D) 36
E) 49
Última edição por Robalo em Sáb 05 Dez 2009, 20:26, editado 1 vez(es)
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Problema - (satisfazer as condições)
Robalo escreveu:No aprendizado sobre números inteiros a Auxiliar de Gestão Alana expôs corretamente a resolução de um problema para os seus colegas de sua empresa cujo teor é o seguinte. “5 números inteiros positivos a,b,c,d,e maiores que 1 satisfazem as seguintes condições:
a(b+c+d+e) = 128
b(a+c+d+e) = 155
c(a+b+d+e) = 203
d(a+b+c+e) = 243
e(a+b+c+d) = 275
Quanto vale a soma a + b + c + d + e ? Alana, após ter dado as devidas explicações, falou e concluiu que a soma vale:
R: D
A) 9
B) 16
C) 25
D) 36
E) 49
Boa noite!
a = fator de 128 = 2⁷ = 4.32
b = fator de 155 = 5.31 = 5.31
c = fator de 203 = 7.29 = 7.29
d = fator de 243 = 3².27 = 9.27
e = fator de 275 = 5².11 = 11.25
b + c + d + e = 32 → a=4 .... [I]
a + c + d + e = 31 → b=5 .... [II]
a + b + d + e = 29 → c=7 .... [III]
a + b + c + e = 27 → d=9 .... [IV]
a + b + c + d = 25 → e=11 ... [V]
I-II: b-a = 32-31 = 1 → 5-4 =1
II-III: c-b = 31-29 = 2 → 7-5 = 2
III-IV: d-c = 29-27 = 2 → 9-7 = 2
IV-V: e-d = 27-25 = 2 → 11-8 = 2
Logo: a + b + c + d + e = 4 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36
Alternativa (D)
Desejo-lhe um abençoado final de semana!
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
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Localização : São Paulo - Capital
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