Dados

São lançados dois dados. Qual a probabilidade de:

a) obter-se a soma 7, se o par de pontos é diferente;
b) obter-se a soma 6, dado que o par de pontos é igual;
c) a soma ser 14.

lançamento de dois dados -> 36 resultados possíveis

a) obter-se a soma 7, se o par de pontos é diferente:

(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) -> 6 resultados

probabilidade = 1/6


b) obter-se a soma 6, dado que o par de pontos é igual:

(3,3) -> 1 resultado

probabilidade = 1/36

c) a soma ser 14:

probabilidade = 0

Olá:

Na resposta do José Carlos há um equívoco, pois nas alíneas a) e b) há uma condição que provoca a redução do espaço amostral - trata-se de probabilidades condicionadas.
Assim, na alínea a) sabe-se que o par de pontos é diferente, pelo que o espaço amostral passa a ser constituído apenas por 30 elementos (excluem-se os resultados (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5) e (6,6)). Então para que a soma seja 7, sabendo que os pontos saídos nos dois dados são diferentes, a probabilidade é 6/30=1/5.
Na alínea b) é sabido que os pontos saídos são iguais, pelo que o nº de casos possíveis passa a ser igual a 6. Destes seis resultados apenas 1 é favorável ao acontecimento em causa: obter a soma 6. Logo a probabilidade pedida é 1/6.

Um abraço.

Olá parofi,

Obrigado pela correção da minha solução, eu não consegui perceber a redução do espaço amostral.

Um abraço.