Resistor e equilíbrio térmico

por Nat' Sex 09 Nov 2012, 00:42

Constrói-se um termômetro, cuja gradeza termométrica é a resistência ôhmica de um determinado resistor. Quando ele é colocado em equilíbrio térmico com o gelo fundente, sua resitência vale R_g = 0,280 Ω e quando em equilíbrio térmico com a água em ebulição, num ambiente em que se garante a pressão atmosférica igual a 1 atm, sua resistência vale R_v = 0,480 Ω . Num ambiente em que a temperatura indicada por um termômetro de gás ideal é θ = 60°C, a resistência do corpo termométrico é R_θ = 0,398. Que valor da temperatura seria lida no termômetro de resistência para o ambiente?

Spoiler:

por **Euclides** Sex 09 Nov 2012, 03:37

A resistência varia com a temperatura de acordo com a expressão

$R=R_0[1+\alpha(t-t_0)]\;\;\;\;\alpha=\text{coeficiente de temperatura}$

se considerarmos o coeficiente de temperatura constante entre zero e 100 graus C

$\\0,48=0,28[1+\alpha(100-0)]\;\;\;\;\alpha=7,14.10^{-3}\;^oC^{-1}\\\\0,398=0,280[1+7,14.10^{-3}(t-0)]\\t=59,02^oC$
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outra abordagem

Resistor e equilíbrio térmico Resistencia-1

Resistor e equilíbrio térmico Resistencia-1

por Nat' Sex 09 Nov 2012, 08:32

Nossa, eu tinha esquecido completamente da fórmula R=Ro[ 1 + α (t - to)].

Muito obrigada pela ajuda Euclides! Very Happy

por **Elcioschin** Sex 09 Nov 2012, 13:55

Uma solução, sem calcular α

... C ....... 0,398 - 0,280 ............... C ........ 0,118 ........... .. C ....... 118 ................... 118
-------- = -------------------- -----> -------- = ----------- ----> -------- = -------- ----> C = -------- ----> C = 59 ºC
,,100 ...... 0,480 - 0,280 ............ 100 ...... 0,200 .............100 ..... 200 ...................... 2