[Hidrostática]

uma dúvida relativamente simples:

tendo um recipiente cúbico cheio de água, com área de base igual a 1m² e altura relativa ao solo de 1m: por qual motivo,  ao se calcular as forças que atuam nas paredes molhadas, devemos dividir as forças das paredes laterais por 2?

obrigado!

vou postar uma questão de guia se minha dúvida estiver sem sentido:

No esquema seguinte, está representada, no instante t0 = 0, uma caixa-d’água, cuja base tem área igual a 1,0 m². A partir desse instante, a caixa passa a ser preenchida com a água proveniente de um tubo, que opera com vazão constante de 1,0 · 10^(–2) (m³/min).



Desprezando-se as perturbações causadas pela introdução da água na
caixa, adotando-se g = 10 (m/s²) e considerando-se que a água tem densidade igual a 1,0 (g/cm³), pede-se calcular, no instante t = 20 min, as intensidades das forças resultantes aplicadas pela água nas cinco paredes molhadas da caixa.

Olá Denis,

no fundo é tranquilo, certo? Pressão vezes área. A figura mostra que a base é quadrada (1 x 1).

A pressão é variável em cada parede vertical e requer uma integração que pode ser feita graficamente.

em cada diminuta faixa de altura atua uma força em que e como L=1, e assim a força é . O somatório dessas forças todas é a integral



que pode ser calculada pela área indicada no gráfico abaixo:



Isso é equivalente à multiplicação da pressão média pela área total.



Era isso que você queria?

ah, sem dúvidas, entendi sim! não tinha nem pensado em ser o valor médio da pressão, mas ficou fácil entender o raciocínio

muito obrigado!!!

Amigos, não estou firme nos conceitos de integrais, então essa dúvida é meio banal...

Mas se a força é função de \( \mu ghS\) e S é função de \( dh.L\) ,como h é uma altura infinitesimalmente pequena, quando a integral for montada, por que não ficaria:

\( \int_{0}^{h} \mu  g dh \; dh\)?

Um \(dh\) da pressão e outro \(dh\) da área. Com certeza esse raciocínio está errado, mas por quê?

Não existe duplicidade de dh ---> O integrando é u.g.h.dh
E S não depende de h ---> F = P.S ---> S é a área da base (constante)

O que sabemos é que a pressão é diretamente proporcional à altura do líquido.
Na altura máxima P(hmáx) = 0 e na altura 0 a pressão é máxima P
Logo, na metade da altura teremos P/2