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prestações imediatas

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Mensagem por Nilsansou Seg 05 Nov 2012, 14:30

Uma pessoa tomou um empréstimo de R$ 1.500,00 para pagar com juros efetivos de 7,6%
a.m., em 12 parcelas mensais imediatas. Após pagar a oitava parcela, o devedor se viu
impossibilitado de pagar o restante da dívida e pediu um prazo de oito meses, contados a 3
partir da última parcela paga, para pagar o total de seu débito. De quanto será esse pagamento
único?

Nilsansou
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prestações imediatas Empty Re: prestações imediatas

Mensagem por jota-r Ter 06 Nov 2012, 18:50

Nilsansou escreveu:
Uma pessoa tomou um empréstimo de R$ 1.500,00 para pagar com juros efetivos de 7,6%
a.m., em 12 parcelas mensais imediatas. Após pagar a oitava parcela, o devedor se viu
impossibilitado de pagar o restante da dívida e pediu um prazo de oito meses, contados a 3
partir da última parcela paga, para pagar o total de seu débito. De quanto será esse pagamento
único?

Olá.

PV = 1.500
i = 7,6% a.m.= 0,076 a.m.
n = 12 parcelas mensais imediatas

Cálculo do valor da prestação mensal:

PMT = PV*[(1+i)^n*i]/(1+i)^n-1]
---->
PMT = 1.500*[(1+0,076)^12*0,076]/(1+0,076)^12-1]
---->
PMT = 1.500*[1,076^12*0,076]/[1,076^12-1]
---->
PMT = 1.500*0,183046255/1,408503357
---->
PMT = 194,94

Cálculo do saldo devedor após o pagamento da 8ª prestação:

Fórmula: Pt = PMT*FVA (i, n-t), em que:
Pt = saldo devedor após pagamento da prestação de ordem t
i = taxa de juros da operação
FVA = fator de valor atual
n = prazo da operação
t = ordem da última prestação paga.

Substituindo os dados na fórmula, vem:

P8 = 194,94*FVA (0,076, 12-Cool
---->
P8 = 194,94*FVA (0,076, 4)
---->
P8 = 194,94*(1,076^4-1)/(1,076^4*0,076)
---->
P8 = 194,94*0,340445266/0,10187384
---->
P8 = 651,46

Cálculo do valor do pagamento único para quitar o total do débito:

PV = 651,46
i = 0,076 a.m.
n = 8 meses
FV = ?

FV = PV*(1+i)^n
---->
FV = 651,46*(1+0,076)^8
---->
FV = 651,46*1,076^8
---->
FV = 1.170,54---->resposta

Um abraço.





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