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Epcar 2013 porcentagem X divisores

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Mensagem por raimundo pereira Qui 01 Nov 2012, 11:57

Uma fábrica vende por mês 30 camisas ao preço de 25 reais cada. O custo total de casa camisa para a fábrica é de R$10,00.
O gerente da fábrica observou que, a cada redução de R$0,50 no preço unitário de cada camisa, são vendidas 5 camisas a mais.
Considerando essas observações, se a fábrica vender 150 camisas, o lucro obtido na venda de cada camisa é de y%.

O número de divisores de y é:
a)6
b)10
c)8
d)12

Gab alt C
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Mensagem por Elcioschin Sex 02 Nov 2012, 14:32

Seja x o número de reduções de R$0,50

V = (30 + 5x)*(25 - 0,50x)

Para ele vender 150 camisas ----> 30 + 5x = 150 ----> x = 24

V = 150*(25 - 24*0,50) -----> V = 1 950
C = 150*10 ----> C = 150
L = 1 950 - 1 500 -----> L = 450

Lucro por camisa = 450/150 = 3

L% = (3/10)*100% ----> L% = 30%

30 = 2¹.3¹.5¹ ---> Número de divisores = (1 + )*(1 + 1)*(1 + 1) = 8
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Mensagem por raimundo pereira Sex 02 Nov 2012, 15:33

Mestre Elcio,

Gostaria que você detalhasse essa primeira equação "deu um nó na minha cabeça".

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Mensagem por raimundo pereira Sex 02 Nov 2012, 16:26

Mestre Elcio , Já entendi.
Para mim ficou mais fácil entender invertendo a ordem do 1° com o 2 parágrafo da sua resolução. O importante é que deu para entender. Problema encucado. grt

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Mensagem por A C de Souza Qua 21 Nov 2012, 17:12

Achei essa resolução bem interessante. Porém posso responder assim:

1 - Preço unitário após o desconto = 24,50 ( redução de 0,50 no preço
informado, segundo a questão)

2 - Preço de custo = 10,00 - (Não houve mudança neste valor segundo a questão)

Logo lucro por peça será = 24,50-10,00 = 14,50 ( a cada peça, ele irá lucrar 14,50 e gastará 10,00 com
fornecedores)

3 - como são 150 unidades vendidas, teremos;

150*14,50 = (podemos reescrever 150 como sendo 15*10)
15*10*14,50= 15*145 (não multiplicar)
achar o MMC de 15 e 145
15,145 |3
5 ,145 |5
1 ,29 |29
1, 1
Por tanto fica: (3^x)*(5^y)*(29^z)

Onde os valores que x, y, z podem assumir são 0 ou 1 , ou seja, 2
possibilidades para cada.

2 . 2 . 2 = 8 possíveis números
x y z

Exemplos

(3^x)*(5^y)*(29^z) - (0,0,0) - (3^0)*(5^0)*(29^0)=1
(3^x)*(5^y)*(29^z) - (0,0,1) - (3^0)*(5^0)*(29^1)=29
(3^x)*(5^y)*(29^z) - (0,1,0) - (3^0)*(5^0)*(29^0)=5

E assim sucessivamente até encontrar os 8 número divisores

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Mensagem por raimundo pereira Qui 22 Nov 2012, 19:08

vlw AC de Souza grato
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