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Questão de ondas sobre aparelho auditivo - ENEM

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Mensagem por Valeska Rodrigues Qua 31 Out 2012, 23:55

Um dos modelos usados na caracterização dos sons ouvidos pelo ser humano baseia-se na hipótese de que ele funciona como um tubo ressonante. Neste caso, os sons externos produzem uma variação de pressão do ar no interior do canal auditivo, fazendo a membrana (tímpano) vibrar. Esse modelo pressupõe que o sistema funciona de forma equivalente à propagação de ondas sonoras em tubos com uma das extremidades fechadas pelo tímpano. As frequências que apresentam ressonância com o canal auditivo têm sua intensidade reforçada, enquanto outras podem ter sua intensidade atenuada.
Considere que, no caso de ressonância, ocorra um nó sobre o tímpano e ocorra um ventre da onda na saída do canal auditivo, de comprimento L igual a 3,4 cm. Assumindo que a velocidade do som no ar (v) é igual a 340 m/s, a frequência do primeiro harmônico (frequência fundamental, n = 1) que se formaria no canal, ou seja, a frequência mais baixa que seria reforçada por uma ressonância no canal auditivo, usando este modelo é:

(A) 0,025 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equipara o ouvido a um tubo com ambas as extremidades abertas.
(B) 2,5 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equipara o ouvido a um tubo com uma extremidade fechada.
(C) 10 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L e equipara o ouvido a um tubo com ambas as extremidades fechadas.
(D) 2.500 kHz, valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L,aplicável ao ouvido humano.
(E) 10.000 kHz, valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L,aplicável ao ouvido e a tubo aberto e fechado.

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Mensagem por Rafael113 Sex 02 Nov 2012, 13:46

Como o enunciado sugere, o canal auditivo humano funciona como um tubo com uma extremidade aberta e outra fechada. Para esse tipo de tubo, temos a seguinte relação:







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