Fórmula dos ângulos dos ponteiros de um relógio

Ir em baixo

Fórmula dos ângulos dos ponteiros de um relógio Empty Fórmula dos ângulos dos ponteiros de um relógio

Mensagem por carlosvinnicius em Seg 29 Out 2012, 02:31

Olá, me deparei com a fórmula prática utilizada para calcular os ângulos dos ponteiros de um relógio (A=|30h - 5,5min|), no entanto não encontrei forma de deduzi-la. Alguém se habilita?
carlosvinnicius
carlosvinnicius
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 110
Data de inscrição : 27/12/2010
Idade : 24
Localização : Maceió - AL, Brasil

http://www.motherfoca.com/

Voltar ao Topo Ir em baixo

Fórmula dos ângulos dos ponteiros de um relógio Empty Re: Fórmula dos ângulos dos ponteiros de um relógio

Mensagem por Euclides em Seg 29 Out 2012, 15:31

Fórmula dos ângulos dos ponteiros de um relógio Formula

No exemplo acima: 4h5min





Última edição por Euclides em Qui 02 Jan 2014, 17:13, editado 2 vez(es)

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1

Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 69
Localização : São Paulo - SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Fórmula dos ângulos dos ponteiros de um relógio Empty Re: Fórmula dos ângulos dos ponteiros de um relógio

Mensagem por carlosvinnicius em Seg 29 Out 2012, 18:39

Interessante. Muito obrigado Euclides!
carlosvinnicius
carlosvinnicius
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 110
Data de inscrição : 27/12/2010
Idade : 24
Localização : Maceió - AL, Brasil

http://www.motherfoca.com/

Voltar ao Topo Ir em baixo

Fórmula dos ângulos dos ponteiros de um relógio Empty Re: Fórmula dos ângulos dos ponteiros de um relógio

Mensagem por bruno744 em Sab 15 Jun 2013, 19:35

Sei que estou ressuscitando um tópico mas eu preciso muito saber se alguém entendeu essa fórmula e possa explicar aqui pra mim. D=

bruno744
iniciante

Mensagens : 1
Data de inscrição : 15/06/2013
Idade : 26
Localização : saj

Voltar ao Topo Ir em baixo

Fórmula dos ângulos dos ponteiros de um relógio Empty Re: Fórmula dos ângulos dos ponteiros de um relógio

Mensagem por Ashitaka em Ter 17 Fev 2015, 20:31

Considere uma hora genérica h horas e m minutos. Pergunta-se qual o ângulo v formado entre os ponteiros desse relógio nesse instante.

Ponteiro dos minutos:
30º ---- 5 minutos
y   ----- m minutos
y = 6m

Ponteiro das horas:
30º ---- 1 hora
x ----- h horas
x = 30h graus

Esse h são horas inteiras.

Porém, note que enquanto o ponteiro dos minutos andou m minutos, o ponteiro das horas andou mais um pouco, um tanto z graus.

Ponteiro das horas:
30º ---- 60 minutos
z    ---- m minutos
z = m/2

v = |y - (x+z)| = |6m - 30h - m/2| = |11m/2 - 30h|
v = |30h - 11m/2|

Por fim, note que quando o ponteiro das horas estiver a frente do dos minutos, a expressão anterior "sairá" do módulo como está. Caso o dos minutos esteja na frente, teremos v = 11m/2 - 30h.
Ashitaka
Ashitaka
Fera
Fera

Mensagens : 4061
Data de inscrição : 12/03/2013
Idade : 22
Localização : São Paulo

Voltar ao Topo Ir em baixo

Fórmula dos ângulos dos ponteiros de um relógio Empty Cálculo do ângulo entre ponteiros

Mensagem por heselecar em Sab 04 Abr 2015, 19:19

@carlosvinnicius escreveu:Olá, me deparei com a fórmula prática utilizada para calcular os ângulos dos ponteiros de um relógio (A=|30h - 5,5min|), no entanto não encontrei forma de deduzi-la. Alguém se habilita?

Exemplo: 14h20
Cada 60 minutos pelo ponteiro dos minutos, o ponteiro das horas se desloca 30 graus.
Assim, 20 minutos significa que o ponteiro das hora se deslocou 30*20/60 = 10 graus.
Logo, 30 - 10 + 60 = 80 graus. O sinal de menos é porque o ponteiro das horas está antes do ponteiro dos minutos.

heselecar
iniciante

Mensagens : 6
Data de inscrição : 28/03/2015
Idade : 59
Localização : Varginha, MG, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Fórmula dos ângulos dos ponteiros de um relógio Empty Re: Fórmula dos ângulos dos ponteiros de um relógio

Mensagem por Forken em Sab 15 Abr 2017, 04:55

Se fosse o maior ângulo formado por dois ponteiros de um relógio a fórmula seria:

v = 360^{\circ}-\left | 30h - \frac{11m}{2} \right |

Obs: A parte mais interessante Ashitaka e Euclides, já o fizeram, estou apenas complementando.

____________________________________________


Ouvi dizer que a vida é uma tragada fria ♫
E quem antes sorria quer fingir ♪
A dança termina e ela prefere fingir se divertir ♬



Forken
Forken
Matador
Matador

Mensagens : 553
Data de inscrição : 25/12/2015
Idade : 24
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Fórmula dos ângulos dos ponteiros de um relógio Empty Re: Fórmula dos ângulos dos ponteiros de um relógio

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum