Distância da reta perpendicular

por brunosob Dom 28 Out 2012, 12:22

Dadas a reta: 6x - 6y + 1 = 0

Calcular a distância da reta perpendicular a esta e que passa pelo (-1,-1), até a origem do sistema cartesiano.

por Cesconetto Dom 28 Out 2012, 12:54

Seja a reta r: 6x - 6y + 1 = 0

Uma reta perpendicular a esta, pode ser a reta s: 6x + 6y + c = 0

Como o ponto P(-1 ; -1) pertence a reta s, então:

6(-1) + 6(-1) + c = 0

-12 + c = 0

c = 12

A reta procurada é:

6x + 6y + 12 = 0 ---> x + y + 2 = 0

A distância da reta à origem:

[1 . 0 + 1 . 0 + 2]/√(1² + 1²)

2/√2

√2