exercício de cinemática!!
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exercício de cinemática!!
Três turistas, que possuem uma
única bicicleta, movem-se ao longo de uma avenida reta,
desejando ir do hotel ao centro turístico no menor espaço de
tempo possível (o tempo é contado até que o último turista
chegue ao centro). A bicicleta consegue transportar apenas
duas pessoas de cada vez, a uma velocidade de 20 km/h e,
por isso, o terceiro turista precisa começar o deslocamento a
pé. O ciclista leva o segundo turista até um determinado ponto
do caminho, de onde este continua a andar a pé, a uma
velocidade de 4 km/h, enquanto o ciclista regressa para
transportar o terceiro. Se a distância do hotel ao centro
turístico é de 8 km, determine:
a) em quanto tempo conseguirão chegar ao centro turístico? resp = 48 min
b) o segundo turista deverá ser transportado de bicicleta até
faltar quantos km para chegar ao centro turístico? 2 km
única bicicleta, movem-se ao longo de uma avenida reta,
desejando ir do hotel ao centro turístico no menor espaço de
tempo possível (o tempo é contado até que o último turista
chegue ao centro). A bicicleta consegue transportar apenas
duas pessoas de cada vez, a uma velocidade de 20 km/h e,
por isso, o terceiro turista precisa começar o deslocamento a
pé. O ciclista leva o segundo turista até um determinado ponto
do caminho, de onde este continua a andar a pé, a uma
velocidade de 4 km/h, enquanto o ciclista regressa para
transportar o terceiro. Se a distância do hotel ao centro
turístico é de 8 km, determine:
a) em quanto tempo conseguirão chegar ao centro turístico? resp = 48 min
b) o segundo turista deverá ser transportado de bicicleta até
faltar quantos km para chegar ao centro turístico? 2 km
mirellats- Padawan
- Mensagens : 91
Data de inscrição : 09/09/2012
Idade : 27
Localização : São Paulo
Re: exercício de cinemática!!
Como o trajeto acontecerá no menor tempo possível e as velocidades (inclinações) são constantes, os turistas chegarm juntos ao centro turístico. Pela simetria do gráfico, x=z e o intervalo t1 se repete ao final do percurso. Com isso, temos:
a) V=20km/h, Vp=4km/h, x+y+z=8km
x+y=V.t1
x=Vp.(t1+t2)
y=V.t2
z=Vp(t1+t2)
8=20t1+4(t1+t2)
20t1=4(t1+t2)+20t2
Resolvendo o sistema, t1=18min e t2=12min.
b) (t1+t2)=30min=0,5h => z=4.0,5=2km
Bons estudos. :study:
Matheus Feitosa- Iniciante
- Mensagens : 22
Data de inscrição : 15/08/2012
Idade : 29
Localização : Arapiraca, AL, Brasil
Re: exercício de cinemática!!
hmm ook mas pq vc fez:
8=20t1+4(t1+t2)
e 20t1=4(t1+t2)+20t2 ?
pq no primeiro vc não fez 8 = 20t1+2 . 4(t1+t2) ??
e não entendi a formação da segunda equação nem o desenho; será que poderia me explicar??
8=20t1+4(t1+t2)
e 20t1=4(t1+t2)+20t2 ?
pq no primeiro vc não fez 8 = 20t1+2 . 4(t1+t2) ??
e não entendi a formação da segunda equação nem o desenho; será que poderia me explicar??
mirellats- Padawan
- Mensagens : 91
Data de inscrição : 09/09/2012
Idade : 27
Localização : São Paulo
Re: exercício de cinemática!!
É um gráfico Sxt, portanto, as inclinações são numericamente iguais às velocidades. Para que o percurso seja realizado no menor espaço de tempo possível, os turistas devem chegar ao mesmo tempo, ou seja, A segue com B de bicicleta percorrendo x+y num tempo t1 enquanto C anda à pé a distância x num intervalo t1+t2; A volta de bicicleta para encontrar com C levando t2 para fazê-lo; ao fim, A e C gastam t3 para percorrer y+z ao passo que B leva t2+t3 para z, chegando os três juntos ao centro turístico. Veja, porém, que o gráfico representa um paralelogramo, o qual tem lados congruentes e paralelos (inclinações iguais), dois a dois, logo, t1=t3 e x=z.
x+y=20.t1
x=4.(t1+t2)
y=20.t2
z=4(t2+t3)
y+z=20t3
8=x+y+z
y+z=z+y
8=20t1+4(t1+t2)
20t3=4(t2+t3)+20t2 => t1=t3
8=20t1+4(t1+t2)
20t1=4(t1+t2)+20t2
Se sobraram dúvidas, é só postar.
Abraços.
x+y=20.t1
x=4.(t1+t2)
y=20.t2
z=4(t2+t3)
y+z=20t3
8=x+y+z
y+z=z+y
8=20t1+4(t1+t2)
20t3=4(t2+t3)+20t2 => t1=t3
8=20t1+4(t1+t2)
20t1=4(t1+t2)+20t2
Se sobraram dúvidas, é só postar.
Abraços.
Matheus Feitosa- Iniciante
- Mensagens : 22
Data de inscrição : 15/08/2012
Idade : 29
Localização : Arapiraca, AL, Brasil
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