Dois corpos - Força Mínima

Na figura abaixo, o peso do corpo A é P1 = 1000N, e o peso do corpo B é P2 = 500 N. O coeficiente entre A e o plano horizontal é μ1 = 0,25; entre B e o plano vertical é μ2 = 0,30 e entre os corpos A e B é μ3 = 0,20. Sabe-se que θ = 60°. Pede-se calcular o valor mínimo da força horizontal F, aplicada ao bloco P1, capaz de manter o sistema em equilíbrio. Considere g = 10m/s².

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Resposta(do livro): F= 81,2 N

Obs.: Acredito que a resposta do livro onde estava a questão, esteja errada. Acho que talvez seja 812 N. Mas, o problema é que não estou conseguindo chegar a resposta. Não consigo identificar todas as forças de forma correta. Se alguém me ajudar a identificá-las de forma correta, ficarei grato. Daí, eu mesmo posto a resolução. Valeu !

N1 = normal exercida pelo solo no bloco A
N2 = força de contato entre os blocos A e B
N3 = normal exercida pela parede no bloco B
Fat1 = força de atrito entre o bloco A e o solo
Fat2 = força de atrito entre os blocos A e B
Fat3 = força de atrito entre o bloco B e a parede

forças no bloco A:
horizontal empurrando para a direita: (Fat2)cos60 + (Fat1) + F
horizontal empurrando para a esquerda: (N2)senθ
vertical empurrando pra baixo: P1 + (N2)cosθ + (Fat2)senθ
vertical empurrando pra cima: N1

forças no bloco B:
horizontal empurrando para a direita: (N2)senθ
horizontal empurrando para a esquerda: (N3) + (Fat2)cosθ
vertical empurrando pra baixo: P2
vertical empurrando pra cima: (Fat3) + (Fat2)senθ + (N2)cosθ

creio que seja isso; espero que alguém me corrija se eu estiver errado, pq não sou mto atento pra distribuição de forças haha

Olá

Me desculpem, deixei esta questão de molho aí, e passados alguns dias ("alguns"), me esqueci completamente da questão.

Obrigado pelo post denisrocha, e pela distribuição de forças. Algumas coisas que você colocou, eu não entendi muito bem, mas obrigado de qualquer forma.

Como eu disse, na minha tentativa inicial, eu havia obtido um valor muito maior (da ordem de 1400), em comparação com o gabarito. Bom, peguei a questão hoje, e tentei resolvê-la e achar uma resolução definitiva para o problema.
Não sei se está totalmente correto, mas de qualquer forma, eu a postarei aqui.
Aguardo opinião e sugestão do pessoal aqui do fórum a respeito da resolução que estarei postando abaixo:

Resolução:

Distribuição de todas as forças no sistema:

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Força F:

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Força de atrito fat3:

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No bloco B:






μ2N2 + fat3y = PB
μ2N2 + fat3*senθ = PB
μ2N2 + μ3*fsenθ*senθ = PB

Substituindo f:

μ2N2 + μ3*senθ*senθ = PB

N2( μ2 + (μ3*sen²θ)/(1-μ3*senθ*cosθ)) = PB

N2 = 1077,07 N


e agora, achando f:

f ~ 1179,2 N

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No bloco A:



Na + fat3y = Pa
Na + fat3*senθ = Pa
Na = Pa - fat3*senθ
Na = 1000 - 204,24*sen60°
Na ~ 823,12 N



F = f + fat1 + fat3x
F = f + μ1*Na + fat3*cosθ

F = 1487,1 N

Bom, aí está a minha resposta. Revisei meio rápido, creio que não errei nas contas. Quem quiser discutir, argumentar, criticar, propor novas soluções ou opinar, tudo é bem-vindo.