Triângulos Isósceles

por Rafael16 Qua 24 Out 2012, 11:18

AB = AC
BC = CD = DE = EF = AF
med (Â) = ?

Spoiler:

Olá pessoal, não entendi porque o ângulo Ê é igual a 3θ. Não teria que ser igual a 4θ? Pois ele é externo ao triângulo DEF. E colocou o ângulo Ê como externo ao triângulo ADE. Não entendi isso... :cyclops:

Spoiler:

por **Medeiros** Qua 24 Out 2012, 16:30

...não entendi porque o ângulo Ê é igual a 3θ. Não teria que ser igual a 4θ? Pois ele é externo ao triângulo DEF

ERRADO, esse ângulo NÃO é externo ao ∆DEF, seria se o segmento EC fosse continuação de FE -- assim como ocorre com o ângulo 2θ em relação ao ∆AFE.

O ângulo desconhecido no ∆DEF é (180º-4θ). Considere o ângulo raso (180º) no ponto E.
180º = (180º-4θ) + θ + x -----> x = 3θ.

outra forma de pensar:
prolongue a linha FE a partir de E. Agora temos o ângulo externo do triâng.DEF que sabemos ser 4θ. Porém os ângulo opostos pelo vértice valem θ. Logo, 4θ-θ=3θ.

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