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(ITA - 1984) Hidrostática

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Mensagem por Leandro Blauth Ter 23 Out 2012, 10:10

Um sistema de vasos comunicantes contém mercúrio metálico em A, de massa específica (ITA - 1984) Hidrostática Mathtex.cgi?13,6%20g , e água em B de massa específica (ITA - 1984) Hidrostática Mathtex.cgi?1,0%20g . As secções transversais de A e B têm áreas (ITA - 1984) Hidrostática Mathtex e (ITA - 1984) Hidrostática Mathtex , respectivamente.

Colocando-se em B um bloco de (ITA - 1984) Hidrostática Mathtex.cgi?2,72%20 e massa específica (ITA - 1984) Hidrostática Mathtex.cgi?0,50%20g , de quanto sobe o nível do mercúrio em A ?

Observação: O volume de água é suficiente para que o corpo não toque o mercúrio.



(ITA - 1984) Hidrostática File
Clique na imagem para fixá-la na tela.




a) Permanece em N.
b) Sobe 13,5 cm.
c) Sobe 40,8 cm.
d) Sobe 6,8 cm.
e) Sobe 0,5 cm.

Spoiler:
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Mensagem por Robson Jr. Ter 23 Out 2012, 13:02

Suponha que o nível do mercúrio suba "x" e o nível da água desça "y".

Como os líquidos são incompressíveis, o volume ganho na esquerda deve ser igual àquele perdido na direita:



Denote por P a pressão inicial em ambos os lados, P'e e P'd, respectivamente, as novas pressões na esquerda e direita.
Do novo equilíbrio, vem:



Adotando 1 g/cm³ = 10³ kg/m³, 1 cm² = 10^-4 m² e 1 cm³ = 10^-6 m³, obteremos uma resposta no SI:



Letra e)
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Mensagem por deividramos45 Sáb 30 maio 2015, 10:08

eu confesso que não entendi diretamente esse -pmgy. veio de onde?

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Mensagem por Convidado Sex 30 Set 2016, 14:32

Olá!
A pressão do bloco sobre a água não deveria ser o peso dele dividido pela área de sua base?

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Mensagem por vhendala Ter 24 Jul 2018, 10:40

deividramos45 escreveu:eu confesso que não entendi diretamente esse -pmgy. veio de onde?

Porque "Como os líquidos são incompressíveis, o volume ganho na esquerda deve ser igual àquele perdido na direita"


Você pode pensar assim, que -pmgy é a pressão "perdida" pelo mercúrio no lado B, e pmgx é a pressão "ganha" pelo mercúrio no lado A.

Imagine que no final no lado A temos a pressão de antes (P) mais a pressão ganha (pmgx), e no lado B temos a pressão de antes (P) mais a pressão que o bloco faz (pbVb/Sb) menos a pressão perdida no mercúrio (-pmgy).


*Outra solução*

Pode pensar também que no lado B o mercúrio desce h, no lado A o mercúrio sobe 3h (pois Sb=3Sa), então no total o mercúrio variou 4h, logo a pressão adicional do bloco variou a altura do mercúrio em 4h

∆P=P/Sb=pb.Vb.g/Sb=pm.4h.g

h=(pb.Vb)/(4.pm.Sb)=0,25cm

Mas no lado A o mercúrio subiu apenas 3h, portanto 3h=0,5cm
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