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Mensagem por YuriMarinho(: em Qua 17 Out 2012, 20:31

Uma das obras mais conhecidas do professor e escritor brasileiro Malba Tahan é o livro
O homem que calculava, que relata vários episódios em que o leitor é colocado em contato
com muitos desafios. Um deles consiste na busca de um rei para encontrar um noivo para
sua filha. Três príncipes conhecedores profundos de matemática, literatura e que resolviam
grandes enigmas pediram ao rei a mão de sua filha em casamento. O rei, não querendo escolher
nenhum deles de imediato, aceitou que um sábio propusesse um desafio aos três. Havia cinco
discos: dois pretos e três brancos. Três deles seriam presos às costas dos príncipes de modo
que cada candidato ficaria com um único disco e aquele que descobrisse a cor do seu venceria
o desafio. Para isso, o combinado é que o primeiro candidato poderia ver os discos dos outros
dois concorrentes e o segundo poderia ver o disco do último, sendo que, a cada etapa, o sábio
anunciaria se o resultado do interrogado estava correto ou não a quem restasse. Depois de
definida a ordem dos participantes, sabe-se que o terceiro candidato sagrou-se vencedor do
desafio por ser o único a acertar a cor do seu disco após uma dedução precisa. Pode-se afirmar
com certeza que:
(a) um dos príncipes tinha disco preto
(b) os 3 príncipes possuíam discos brancos
(c) o primeiro príncipe viu dois discos pretos
(d) o segundo príncipe viu um disco preto
(e) o terceiro príncipe afirmou que o seu disco era branco

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Mensagem por Agente Esteves em Qui 18 Out 2012, 08:59

Temos dois discos pretos e três discos brancos sendo que os príncipes ficam em fila indiana. Apenas o príncipe de trás poderia ver os discos de seus dois companheiros, enquanto o do meio poderia ver o disco do que está mais a frente na fila. Porém, o da frente foi o que acabou acertando. Por que será que isso aconteceu?

Vamos supor que os dois candidatos a frente do de trás teriam discos pretos. Se isso acontecesse, o primeiro poderia deduzir que o dele era o disco branco facilmente, já que só haviam dois discos pretos e o resto eram brancos. Mas ele não fez isso. Se ele não o fez, então deve ser porque o disco de um dos que estavam a frente dele era branco.
Agora, vamos supor que o candidato do meio tenha um disco preto e o candidato a frente dele tenha um disco branco. Bom, se o candidato atrás dele não disse nada, deve ser porque os discos a frente dele sejam todos brancos ou sejam um branco e outro preto e, no caso, o dele seria o preto. Mas se supormos que o candidato do meio tenha um disco branco e o candidato a frente um preto, então ele saberia que o primeiro príncipe não disse nada porque as cores dos pratos eram diferentes e então o segundo poderia afirmar que o prato dele era branco. Como isso não aconteceu, então o candidato do meio ou tinha um prato preto ou o segundo e o terceiro tinham pratos brancos.
O último candidato então constata que nenhum dos dois não falou nada. Se o primeiro não falou nada, isso significa que os discos nas costas dele e do segundo não são ambos pretos. Agora, se o segundo visse um disco preto nas costas do terceiro, então ele saberia que, como não são ambos pretos, mas como tem um preto, isso significa que o prato nas costas do segundo é branco. Então o terceiro chega a conclusão de que o prato que tem nas suas costas só pode ser branco.
Então o terceiro príncipe afirma que o disco é branco e casa com a princesa. Letra E.

Espero ter ajudado. ^_^

PS: Aliás, Malba Tahan é um ótimo escritor. Ele sempre faz a gente pensar muito. Smile
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Mensagem por Elcioschin em Qui 18 Out 2012, 10:32

Possibilidades:

casos: 1.. 2....3....4....5....6....7

1º ........ B. .B ..B...B...P...P.. .P
2º .........B...B...P...P...B...B....P
3º .........B...P...B...P...B...P....B

Se o 1º visse dois discos pretos (no 2º e 3º) ele adivinharia o seu: branco (caso 4 NÃO aconteceu)

Logo o primeiro viu dois brancos (casos 1 e 5), um branco e um preto (casos 2 e 6) ou um preto e um branco (casos 3 e 7)

Como o 1º não acertou o 2º e o 3º ficaram sabendo desta segunda condição: eles sabiam que ambos não eram pretos

Se o 2º visse preto nas costas do 3º ele ficaria sabendo que o seu disco era preto. Logo, ele VIU branco no 1º (eliminados casos 4 e 6)

O 3º, sabendo que o 1º eo 2º não conseguiram acertar, sabia que o seu era BRANCO (casos 1, 3, 5 e 7).
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