Financeira - (desconto racional composto)

por ina Qui 26 Nov 2009, 00:52

Como chego a essa resposta?
II-3)Uma duplicata com valor de resgate de R$3 000,00 foi descontada 120 dias antes de seu vencimento pelas regras do desconto racional composto. Calcule o valor do desconto racional composto e a taxa mensal de desconto se o valor líquido descontado (VL) foi de R$2 850,00. RESP.: DRC= R$150,00 e d=1.29%a m

Agradeço.

por **jota-r** Sex 27 Nov 2009, 08:23

ina escreveu:Como chego a essa resposta?
II-3)Uma duplicata com valor de resgate de R$3 000,00 foi descontada 120 dias antes de seu vencimento pelas regras do desconto racional composto. Calcule o valor do desconto racional composto e a taxa mensal de desconto se o valor líquido descontado (VL) foi de R$2 850,00. RESP.: DRC= R$150,00 e d=1.29%a m

Agradeço. :santa:

Vn = 3.000
n = 120 dias = 4 meses
Vl = 2.850

Dr = Vn - Vl
---->
Dr. = 3.000 - 2.850
---->
Dr. = 150,00

Dr = Vn*[(1+i)^n - 1]/(1+i)^n
---->
150 = 3.000*[(1+i) ^4 -1]/(1+i)^4
---->
150/3.000 = [(1+i) ^4 -1]/(1+i)^4
---->
0,05 = [(1+i) ^4 -1]/(1+i)^4
---->
0,05 *(1+i)^4 = [(1+i) ^4 -1]
---->
0,05 *(1+i)^4 - [(1+i) ^4 -1] = 0
---->
0,05 *(1+i)^4 - (1+i) ^4 + 1 = 0
---->
(1+i)^4*[0,05 - 1] + 1 = 0
---->
(1+i)^4*(-0,95) = - 1
---->
(1+i)^4 = (-1)/(- 0,95)
---->
(1+i)^4 = 1,052631578
---->
1 + i = 1,052631578(1/4)
---->
i + 1 = 1,0129
---->
i = 1,0129 - 1
---->
i = 0,0129
---->
i = 1,29% a.m.

Um abraço.

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