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Mensagem por gustthilarious Qua 10 Out 2012, 11:00

O diâmetro da base de um cone circular reto mede 3m e a área da base é 2/5 da área total. Calcule o ângulo de um setor circular que é o desenvolvimento da superfície lateral do cone.

240°


Última edição por gustthilarious em Qua 10 Out 2012, 14:18, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Elcioschin Qua 10 Out 2012, 14:03

2r = 3 ----> r = 3/2

Sb = (2/5)*St ----> pi*r² = (2/5)*(pi*r² + pi*r*g) ----> g = 3r/2 ----> g = 3*(3/2)/2 ----> g = 9/4

Comprimento do arco do setor ----> L = 2*pi*r ----> L = 2*pi*(3/2) ----> L = 3*pi

Raio do setor ----> R = g ----> R = 9/4

Ângulo do setor ----> Â = L/R ----> Â = 3*pi/(9/4) -----> Â = 4*pi/3 ----> Â = 240º


Última edição por Elcioschin em Qua 10 Out 2012, 18:03, editado 1 vez(es)
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Mensagem por gustthilarious Qua 10 Out 2012, 14:18

Perdão Mestre, erro meu !
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Mensagem por gustthilarious Qua 10 Out 2012, 17:56

Elcio, geralmente quando temos um cone equilátero, a apótema é o dobro do raio, nesse exercício você considerou a geratriz ( apótema ) como metade do raio. Mais porque ? Pois no enunciado não diz ser um cone equilátero, e pelo o que eu sei, isso é válido apenas para cones equiláteros, ou estou enganado ?
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Mensagem por Elcioschin Qua 10 Out 2012, 18:00

Em nenhum lugar do enunciado é dito cone equilátero ( é dito cone reto)
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Mensagem por gustthilarious Qua 10 Out 2012, 18:41

Sim, não é dito. Mas, eu disse isso por causa da geratriz, pois eu não consegui entender como encontrou o valor dela ! Poderia me explicar por favor ?
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Mensagem por Elcioschin Qua 10 Out 2012, 18:59

Note que eu corrigí minha solução em função de você ter editado sua mensagem

Estude as duas primeiras linhas da minha solução e diga o que você não entendeu.
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