progressão aritmética

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progressão aritmética Empty progressão aritmética

Mensagem por nanda22 em Sex 05 Out 2012, 17:15

Nove números são escritos em ordem crescente. O número do meio é a média aritmética dos nove números. A média aritmética dos 5 maiores é 68 e a média aritmética dos 5 menores é 4. A soma de todos os números é:
A) 560
B) 504
C) 112
D) 56
E) 70
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Mensagem por Robson Jr. em Sex 05 Out 2012, 17:52

Sejam os números:



Se o número central é a média aritmética da sequência:



Das informações posteriores, tiramos as seguintes relações:



Somando-as:



Substituindo Eq 1 em Eq 2:



Não vejo erro nos meus cálculos. Confirme o enunciado por favor...
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Mensagem por William Carlos em Sex 05 Out 2012, 18:06

Sendo:
a,b,c,d,e,f,g,h,i os 9 termos:

(I)



(II)



(III)



De I e II temos:





Substituindo em III.




De III temos:



Assim como o Robson, cheguei em 324.
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