Parábola

- equação da diretriz -> x + y = 1

y = - x + 1 (I)

- o eixo de simetria é perpendicular à diretriz:

- reta perpendicular à reta y = - x + 1 passando pelo origem do sistema:

y = - x + 1 -> m1 = - 1

m2 = 1

y - 0 = 1*( x - 0 )

y = x (II) - equação do eixo de simetria

- interseção de (I) com (II):

- x + 1 = x -> 2x = 1 -> x = 1/2 -> y = 1/2 -> I( 1/2 , 1/2 )

- distância de ( 0, 0 ) ao ponto I( 1/2 , 1/2 ):

d² = (1/4) + (1/4) = 1/2 -> d = \/2 /2


- como o foco pertence à reta y = x então:

x² + x² = 1/2

2x² = 1/2 -> x² = 1/4 -> x = - 1/2 -> y = - 1/2 -> F( - 1/2 . - 1/2 )


por gentileza confira com gabarito.

tbm ñ tenho gabarito,esse vestibular que eu retirei a questão ñ libera o gabarito.VLW