Múltiplos consecutivos
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Múltiplos consecutivos
Sejam a e b múltiplos consecutivos de 11 e sejam d e m, nesta ordem, o mdc e o mmc de a e b. Obtenha a + b, sabendo que d*m = 5.082.
a) - 153 ou 153
b) - 163 ou 163
c) 133 ou - 133
d) 143 ou – 143
e) n.d.a
a) - 153 ou 153
b) - 163 ou 163
c) 133 ou - 133
d) 143 ou – 143
e) n.d.a
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Múltiplos consecutivos
Sejam a, b os dois números
d*m = 5082 ----> Fatorando
d*m = 2*3*7*11²
Como a, b são múltiplos de 11e consecutivos:
a = 2*3*11 ----> a = 6*11 ----> a = 66
b = 7*11 ------> b = 7*11 ----> b = 77
a + b = 66 + 77 ----> a + b = 143
Este procedimento vale também para a, b negativos -----> a = - 66, b = - 77
a + b = - 143
d*m = 5082 ----> Fatorando
d*m = 2*3*7*11²
Como a, b são múltiplos de 11e consecutivos:
a = 2*3*11 ----> a = 6*11 ----> a = 66
b = 7*11 ------> b = 7*11 ----> b = 77
a + b = 66 + 77 ----> a + b = 143
Este procedimento vale também para a, b negativos -----> a = - 66, b = - 77
a + b = - 143
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Múltiplos consecutivos
Robalo escreveu:Sejam a e b múltiplos consecutivos de 11 e sejam d e m, nesta ordem, o mdc e o mmc de a e b. Obtenha a + b, sabendo que d*m = 5.082.
a) - 153 ou 153
b) - 163 ou 163
c) 133 ou - 133
d) 143 ou – 143
e) n.d.a
a.(a + 11) = 5082
a² + 11a - 5082 = 0
a = (-11 + 143)/2 = 66
O outro será 77. Com isso, 66 + 77 = 143
a = (-11 - 143)/2 = -77
O outro será -66. Com isso, -77 - 66 = -143
soudapaz- Jedi
- Mensagens : 375
Data de inscrição : 13/09/2009
Localização : Rio de janeiro
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