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Mensagem por Paulo Testoni em Seg 23 Nov 2009, 14:13

Sejam a e b múltiplos consecutivos de 11 e sejam d e m, nesta ordem, o mdc e o mmc de a e b. Obtenha a + b, sabendo que d*m = 5.082.
a) - 153 ou 153
b) - 163 ou 163
c) 133 ou - 133
d) 143 ou – 143
e) n.d.a
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Mensagem por Elcioschin em Ter 24 Nov 2009, 16:43

Sejam a, b os dois números

d*m = 5082 ----> Fatorando

d*m = 2*3*7*11²

Como a, b são múltiplos de 11e consecutivos:

a = 2*3*11 ----> a = 6*11 ----> a = 66
b = 7*11 ------> b = 7*11 ----> b = 77

a + b = 66 + 77 ----> a + b = 143

Este procedimento vale também para a, b negativos -----> a = - 66, b = - 77

a + b = - 143
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Mensagem por soudapaz em Ter 24 Nov 2009, 19:10

Robalo escreveu:Sejam a e b múltiplos consecutivos de 11 e sejam d e m, nesta ordem, o mdc e o mmc de a e b. Obtenha a + b, sabendo que d*m = 5.082.
a) - 153 ou 153
b) - 163 ou 163
c) 133 ou - 133
d) 143 ou – 143
e) n.d.a

a.(a + 11) = 5082
a² + 11a - 5082 = 0
a = (-11 + 143)/2 = 66
O outro será 77. Com isso, 66 + 77 = 143

a = (-11 - 143)/2 = -77
O outro será -66. Com isso, -77 - 66 = -143

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