Matriz inversa e soma de Diagonal

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Matriz inversa e soma de Diagonal Empty Matriz inversa e soma de Diagonal

Mensagem por MuriloTri em Sab 29 Set 2012, 19:07

Considere a matriz Matriz inversa e soma de Diagonal Gif em que a é um número real. Sabendo que A admite inversa Matriz inversa e soma de Diagonal Gif cuja primeira coluna é Matriz inversa e soma de Diagonal Gif , a soma dos elementos da diagonal principal de Matriz inversa e soma de Diagonal Gif é igual a:

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9

Gabarito:
Spoiler:
A) 5

Tenho uma certa dificuldade com esse tipo de questão, alguém poderia me ajudar?
Obrigado desde já
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Matriz inversa e soma de Diagonal Empty Re: Matriz inversa e soma de Diagonal

Mensagem por Giiovanna em Dom 30 Set 2012, 09:30

Murilo, lembre-se de algumas propriedades das matrizes inversas e seus determinantes:

Matriz inversa e soma de Diagonal Gif.download?A.A^{-1}=I&space;\&space;\&space;\textup{sendo&space;I&space;a&space;matriz&space;identidade}&space;\\&space;\\A^{-1}

Primeiro, faça a condição de existencia para a matriz A
Depois, faça a multiplicação dela pela inversa e iguale a identidade. Achará dois valores de A.

Faça a multiplicação da inversa pela normal e iguale a identidade.Achará os valores dos outros termos da mateiz inversa.
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