Problema - (gato com sete vidas)
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Problema - (gato com sete vidas)
Considerando que os gatos têm 7 vidas, sabe-se que uma gata já gastou 6 delas e, de todos os seus filhotes, alguns já gastaram 4 vidas e os demais 3. Se a gata e seus filhotes, juntos, ainda dispõem de 18 vidas, o total de filhotes é:
(A) 4
(B)) 5
(C) 7
(D) 9
(E) 10
(A) 4
(B)) 5
(C) 7
(D) 9
(E) 10
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Problema - (gato com sete vidas)
1 gata ainda tem 1 vida
n gatinhos ainda tem 3 vidas
p gatinhos ainda tem 4 vidas
1 + 3n + 4p = 18 ---> 3n + 4p = 17 ----> Diofantina
3n = 17- 4p ----> n = (17 - 4p)/3 ----> n = 5 - p + (2 - p)/3
Fazendo t = (2 - p)/3 ----> p = 2 - 3t ---> t inteiro e p natural
Única solução ---> t = 0 ----> p = 2 ----> n = 3
n + p = 5
Outra possível solução seria t = -1 ---> p = 5 ---> n = 2 ----> n + p = 5 (mesma)
n gatinhos ainda tem 3 vidas
p gatinhos ainda tem 4 vidas
1 + 3n + 4p = 18 ---> 3n + 4p = 17 ----> Diofantina
3n = 17- 4p ----> n = (17 - 4p)/3 ----> n = 5 - p + (2 - p)/3
Fazendo t = (2 - p)/3 ----> p = 2 - 3t ---> t inteiro e p natural
Única solução ---> t = 0 ----> p = 2 ----> n = 3
n + p = 5
Outra possível solução seria t = -1 ---> p = 5 ---> n = 2 ----> n + p = 5 (mesma)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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