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Problema - (gato com sete vidas)

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Problema - (gato com sete vidas) Empty Problema - (gato com sete vidas)

Mensagem por Paulo Testoni Dom 22 Nov 2009, 20:32

Considerando que os gatos têm 7 vidas, sabe-se que uma gata já gastou 6 delas e, de todos os seus filhotes, alguns já gastaram 4 vidas e os demais 3. Se a gata e seus filhotes, juntos, ainda dispõem de 18 vidas, o total de filhotes é:
(A) 4
(B)) 5
(C) 7
(D) 9
(E) 10
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Problema - (gato com sete vidas) Empty Re: Problema - (gato com sete vidas)

Mensagem por Elcioschin Seg 23 Nov 2009, 22:33

1 gata ainda tem 1 vida
n gatinhos ainda tem 3 vidas
p gatinhos ainda tem 4 vidas

1 + 3n + 4p = 18 ---> 3n + 4p = 17 ----> Diofantina

3n = 17- 4p ----> n = (17 - 4p)/3 ----> n = 5 - p + (2 - p)/3

Fazendo t = (2 - p)/3 ----> p = 2 - 3t ---> t inteiro e p natural

Única solução ---> t = 0 ----> p = 2 ----> n = 3

n + p = 5

Outra possível solução seria t = -1 ---> p = 5 ---> n = 2 ----> n + p = 5 (mesma)
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