(Mackenzie-SP)Inequação
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(Mackenzie-SP)Inequação
(Mackenzie-SP) Para 0 ≤ x < 2pi, o conjunto solução de é:
Resolução:
Aqui a coisa começa a pegar... :scratch:
Fazendo sen(x)=0 e cos(x)=0 para saber as raízes...
Para sen(x) ser maior que zero, x tem que ser 0 < x < pi(I)
Para cos(x) ser maior que zero, x tem que ser 0 ≤ x< pi/2 ou 3pi/2 < x < 2pi(II)
Fazendo a intersecção de (I)0 < x < pi e (II)0 ≤ x< pi/2 ou 3pi/2 < x < 2pi, fica
S = {x∈R|0 < x < pi/2}
Nesse caso não teria que fazer a intersecção
Valeu pessoal!
- Spoiler:
Resolução:
Aqui a coisa começa a pegar... :scratch:
Fazendo sen(x)=0 e cos(x)=0 para saber as raízes...
Para sen(x) ser maior que zero, x tem que ser 0 < x < pi(I)
Para cos(x) ser maior que zero, x tem que ser 0 ≤ x< pi/2 ou 3pi/2 < x < 2pi(II)
Fazendo a intersecção de (I)0 < x < pi e (II)0 ≤ x< pi/2 ou 3pi/2 < x < 2pi, fica
S = {x∈R|0 < x < pi/2}
Nesse caso não teria que fazer a intersecção
Valeu pessoal!
Rafael16- Jedi
- Mensagens : 205
Data de inscrição : 29/02/2012
Idade : 30
Localização : Goiânia
Re: (Mackenzie-SP)Inequação
sen²x + 2senxcosx + cos²x > 1 --> senx*cosx > 0
Para que senx*cosx seja maior que zero,temos 2 condições:
senx e cosx --> positivos
senx e cos x --> negativos
Logo o arco pode pertencer ao primeiro quadrante ou ao terceiro. Logo:
0 < x < pi/2 --> 1º Quadrante
pi < x < 3pi/2 --> 3º quadrante
Para que senx*cosx seja maior que zero,temos 2 condições:
senx e cosx --> positivos
senx e cos x --> negativos
Logo o arco pode pertencer ao primeiro quadrante ou ao terceiro. Logo:
0 < x < pi/2 --> 1º Quadrante
pi < x < 3pi/2 --> 3º quadrante
JoaoGabriel- Monitor
- Mensagens : 2344
Data de inscrição : 30/09/2010
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro
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