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Mensagem por alissonsep em Qua 26 Set 2012, 01:33

Determine os valores a e b que tornam o sistema compativel e determinado. Em seguida resolver os sistema.



Agradeço.
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Sistema Compativel Empty Re: Sistema Compativel

Mensagem por Robson Jr. em Qua 26 Set 2012, 11:30

Os coeficientes das duas primeiras equações constituem um determinante principal (não-nulo) do sistema.



Para que o sistema seja compatível e determinado, duas condições precisam ser cumpridas:

● A ordem do determinante principal deve ser igual ao número de incógnitas;
● Todos os determinantes característicos devem ser nulos.

A condição primeira já foi cumprida; tratemos da segunda.

Determinante característico relativo a terceira equação:



Determinante característico relativo a quarta equação:



Não há mais determinantes característicos. Resolvendo o sistema obtido:



Cumpridas as condições, basta escolher duas equações do sistema inicial e resolvê-las. Digamos as duas primeiras.



Amigo alisson, na solução usei Rouché-Capelli, que é um método geral para discussão de sistemas com nº qualquer de equações e incógnitas. Algum amigo do fórum certamente irá propor uma solução alternativa, mas recomendo fortemente o domínio dessa técnica...
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Mensagem por alissonsep em Qua 26 Set 2012, 12:12

Amigo, fico muito grato pela ajuda. Procurei na internet sob esse metodo e não encontrei algo muito esclarecedor, se puderes indicarum link, ficarei ainda mais grato.

Very Happy
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Mensagem por Robson Jr. em Qua 26 Set 2012, 12:18

No rumoaoita existe um tópico adicional de matemática explicando a técnica, mas o site está offline no momento...
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Mensagem por alissonsep em Qua 26 Set 2012, 12:23

Obrigado amigo, vou olhar quando o site entrar no ar...

Obrigado.
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Mensagem por Robson Jr. em Qua 26 Set 2012, 23:02

http://www.rumoaoita.com/site/matematica/72-topicos-adicionais/21-discussao-de-sistemas-rouche-capelli

Se precisar de mais exercícios é só pedir.
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