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Mensagem por JE69 em Qua 26 Set 2012, 00:07

gostaria de saber se devo compreender o seguinte exercicio como:

(a-b)²=21

ou se posso pensar como (a+b)²-a²=21


A diferença entre os quadrados de dois numeros naturais é 21. Un dos possiveis valores da soma dos quadrados desses dois numeros é:


29

97

132

155

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Mensagem por Nat' em Qua 26 Set 2012, 01:04

JE69, a resposta é 29?
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Mensagem por JE69 em Qua 26 Set 2012, 01:19

sim é 29, vc sabe me dizer como eu discorro com o calculo?

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Mensagem por Nat' em Qua 26 Set 2012, 01:34

Sim, sim. Very Happy

O enunciado diz que "A diferença entre os quadrados de dois numeros naturais é 21". Então:

a² - b² = 21 .:. (a + b)(a - b) = 21
Uma das opções de resolução para esta equação é:
a + b = 7
a - b = 3

Resolvendo esse sistema você encontra que a= 5 e b= 2.

Um dos possiveis valores da soma dos quadrados desses dois numeros é:

a² + b² = 5² + 2² = 29

Espero ter ajudado!

Obs: Coloque o gabarito das questões (se tiver) que você for postar . Isso ajuda quem está resolvendo o exercício! Smile
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Mensagem por JE69 em Qua 26 Set 2012, 18:14

Blza Nat entendi, tenho problemas para interpretação deste tipo de exercicio, tendo em vista ter ficado muito tempo sem estudar exatas.
percebi que grifou o "entre" do enunciado, isso poderia explicar que fórmula q iria utilizar? do tipo, se deveria optar por a²-b² ou se (a²-b²)?

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Mensagem por Nat' em Qua 26 Set 2012, 19:19

Eu grifei o "entre" simplesmente porque existem dois casos de fatoração que usam a palavra quadrado, os mesmos são:

~ Quadrado da diferença:
(a - b)² = a² - 2ab + b²

~ Diferença de quadrados:
a² - b² = (a + b)(a - b)

E foi a palavra 'entre' que me fez saber qual caso usar...
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Mensagem por JE69 em Qua 26 Set 2012, 22:31

entendi, muito obrigado por todo auxilio Nat

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Mensagem por Nat' em Qua 26 Set 2012, 22:31

cheers
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