Qual é esse poligono

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Mensagem por Drufox em Ter 18 Set 2012, 19:30

Num poligono regular ABCD... traçam-se todas as diagonais possiveis do vértice A. O menor ângulo formado por duas diagonais consecutivas é igual a 15°.Qual é esse poligono

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Mensagem por waypoint em Ter 18 Set 2012, 19:44

Rapaz,eu já vi não sei onde..se não me engano é o de 12 lados(Dodecágono)Não tenho 100% de certeza..abração
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Mensagem por Drufox em Ter 18 Set 2012, 19:49

mais como faz para chegar na resposta

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Mensagem por William Carlos em Ter 18 Set 2012, 20:40

O ângulo central vale 2x,sendo x o ângulo com vértice na circunferencia, que nesse caso vale 15°.Portanto tem que o ângulo central vale 30°,se temos cada "fatia" com 30° basta dividir 360 por 30.

360/30=12

Espero ter ajudado.
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Mensagem por raimundo pereira em Ter 18 Set 2012, 20:44

Olá Drufox ,
Creio que a resposta do way point está correta.
De cada vértice de um polígono de n lados partem (n-3) diagonais. (veja que as diagonais que estamos falando são consecutivas em relação ao mesmo vértice.

Para uma melhor compreensão desenhe um hexágono regular e trace todas as diagonais de um mesmo vértice, veja que você só pode traçar 3 diagonais , ou seja n-3= 6-3 = 3 , mas quantos ângulos menores e consecutivos ficaram formado n - 3 + 1 = n-2 ( este é nr. de ângulos de 15º que somados dão o ângulo interno do polígono de n lados ( cuja fórmula é a(i)=( n-2)180/n. Escrevendo essa equação teremos:

(n-2) * 15 = (n-2) * 180/n

N=12 >> dodecágono

Agora é a sua vez de resolver nosso problema:
Porque você não cria o hábito de colocar o gabarito das questões?
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Mensagem por Drufox em Qua 19 Set 2012, 17:33

porque fika n-3 +1 , porque do + 1

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Mensagem por raimundo pereira em Qua 19 Set 2012, 18:00

Drufox,

Faça o desenho do héxágono e trace as diagonas de um mesmo vértice que você entenderá.
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