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Dinamica do Ponto Material - Beer Johnston - 13.54

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Dinamica do Ponto Material - Beer Johnston - 13.54

Mensagem por williamchuves em Dom Set 16 2012, 20:58

Boa noite.

Estou tentando solucionar uma lista de exercicios e estou com dificuldades na solução de 3, sendo um deles o seguinte:

13.54 - O elevador E pesa 1,78x10^4N quando complemente carregado e o contrapeso C pesa 1,33x10^4N. Determine a potencia desenvolvida pelo motor elétrico quando o elevador (a) sobe com velocidade constante de 6,10m/s e (b) tem um velocidade instantanea de 6,10m/s e aceleração de 0,914m/s^2, ambas para cima.

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As respostas para a solução do problema são:

(a)2,71x10^4W

(b)4,48x10^4W

Desde ja agradeço.

Att

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Re: Dinamica do Ponto Material - Beer Johnston - 13.54

Mensagem por Livia002 em Seg Set 17 2012, 00:11

Olá! Tentei fazer, mas não consegui chegar a resultados exatamente iguais aos das alternativas. Em ambas, encontrei resultados aproximadamente correspondentes.


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a) Como, nesse caso, o corpo E movimenta-se a uma velocidade constante, a força resultante que age sobre ele é nula.
Então:
T1+T2=Pe
Se "E" move-se a uma velocidade constante, o corpo C também.Então:
T2=Pc .: T1=Pe -T2 .: T1= Pe-Pc .: T1= 0,45.10^4 N

Para calcular o trabalho exercido pelo motor sobre o corpo E, devemos utilizar a fórmula P= F.v (P=Potência)
Neste caso, T1 é a força exercida pelo motor sobre o corpo. Logo, temos: P=0,45.10^4*6,1= 2,745.10^4 W ( fazendo uma aproximação de 0,035, chegamos a 2,71... :/ )

b) Agora, o Elevador executa um movimento cuja aceleração é igual à aceleração do corpo C. Analisando a dinâmica do sistema, temos:

Me.a = T1 + T2 - Pe
Mc.a = Pc - T2 .: T1 = a/g(Pe + Pc) + Pe - Pc .: T1= (0,914/9,8 )(3,11.10^4) + 0,45.10^4 N .: T1= 0,29.10^4 + 0,45.10^4
.: T1= 0.74.10^4(aproximadamente)
Cálculo da potência: P=F.v .: P=T1.v = 0,74.10^4*6,1 = 4,5.10^4 W ( que é aproximadamente igual a 4,48.10^4)

Não consigo entender por que os resultados não batem Evil or Very Mad ...Se você encontrar algo errado na minha solução, me corrige!? Very Happy

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Re: Dinamica do Ponto Material - Beer Johnston - 13.54

Mensagem por lalass em Seg Set 17 2012, 18:32

Livia002 escreveu:
Não consigo entender por que os resultados não batem Evil or Very Mad ...Se você encontrar algo errado na minha solução, me corrige!? Very Happy
Não acho que a solução esteja errada, se não houver erro de conta a solução do ponto de vista físico me parece certo. Talvez o gabarito esteja errado.

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Re: Dinamica do Ponto Material - Beer Johnston - 13.54

Mensagem por williamchuves em Seg Set 17 2012, 23:45

Boa Noite Livia.

Muito obrigado pela resolução, ja esclareu minhas duvidas, acredito que seja o gabarito mesmo, pois ja encontrei outras questões deste livro que os dados fornecidos pelo problema não chegavam no valor do gabarido mesmo com a resolução certa.

Att.

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