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Dúvida quanto a imagem da função trigonométrica

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Dúvida quanto a imagem da função trigonométrica Empty Dúvida quanto a imagem da função trigonométrica

Mensagem por jojo Sáb 15 Set 2012, 15:39

Pessoal, na função Dúvida quanto a imagem da função trigonométrica Gif , a imagem é [-4,2].


Simplificando-a, chega-se a Dúvida quanto a imagem da função trigonométrica Gif . Há alguma forma de descobrir a imagem a partir daí sem pôr em evidência e chegar em Dúvida quanto a imagem da função trigonométrica Gif.latex?f(x)=3 ?

Eu posso fazer a análise da imagem com o cos^2? Para mim, parece que não...então tenho que sempre tirar o quadrado?
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Dúvida quanto a imagem da função trigonométrica Empty Re: Dúvida quanto a imagem da função trigonométrica

Mensagem por Giiovanna Sáb 15 Set 2012, 16:01

Na verdade, você com a função do jeito que está (não fatorada), obtem os mesmos resultados.

Veja:
Para cos=-1, sen=0: y= 2.(-1)^2 - 4.0 = 2
Quando o cosseno for 1, o resultado será o mesmo

Para sen = -1, cos=0, y= 2.0 -4.(-1)^2 = -4
Quando o seno for 1, o resultado será o mesmo.

Logo, Im:[-4,2]

Veja que eu chutei os valores mínimos e máximos de sen e cos no ciclo trigonométrico para chegar aos valores mimimos e máximos de y, ou seja, a imagem.
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Dúvida quanto a imagem da função trigonométrica Empty Re: Dúvida quanto a imagem da função trigonométrica

Mensagem por jojo Sáb 15 Set 2012, 16:24

llimonada escreveu:Na verdade, você com a função do jeito que está (não fatorada), obtem os mesmos resultados.

Veja:
Para cos=-1, sen=0: y= 2.(-1)^2 - 4.0 = 2
Quando o cosseno for 1, o resultado será o mesmo

Para sen = -1, cos=0, y= 2.0 -4.(-1)^2 = -4
Quando o seno for 1, o resultado será o mesmo.

Logo, Im:[-4,2]

Veja que eu chutei os valores mínimos e máximos de sen e cos no ciclo trigonométrico para chegar aos valores mimimos e máximos de y, ou seja, a imagem.

Sim, mas isso nem sempre funciona. Veja aqui: https://pir2.forumeiros.com/t34013-imagem-da-funcao#118068
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Dúvida quanto a imagem da função trigonométrica Empty Re: Dúvida quanto a imagem da função trigonométrica

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