O número de lados desse poligono é

por Drufox Qua 12 Set 2012, 19:33

Um polígono ABCD... é regular. As bissetrizes internas do ângulo dos vértices A e C formam um ângulo de 72°.O número de lados desse poligono é
A)7
B)10
C)12
D)15
E)20

Olha tentei fazer assim:
como os ângulso são iguais chamei os ângulos ba bissetretris de x

x+x+72=180
2x=108
x=54

se x é a bissetriz então o ângulo inteiro é: 2x
2.54=108

180(n-2)/ n =108
180n-360=108n
72n=360
n=5

deu errado porque?

por **raimundo pereira** Qua 12 Set 2012, 20:48

Drufox,
Você esqueceu que entre o vértice A e o vértice C tem o vértice B. A figura formada é um quadrilátero. Chamando os ângulos das bissetrizes de a/2, temos a/2+a+a/2+72=360 >> a=144°
Ai=(n-2).180/n >> 144=(n-2).180/n
144n=180n-360
n=10 decágono
Att

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