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Mapa no plano cartesiano

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Mensagem por Jessica Flaviane Qui 06 Set 2012, 15:52

Um mapa é localizado sobre um sistema de eixos cartesianos ortogonal, de modo que a posição de uma cidade é dada pelo ponto P(1,3).
Um avião descreve uma trajetória retilínea segundo a equação x+2y=20.

a) Em qual ponto da trajetória o avião se encontra mais próximo da cidade?
b) Nas condições do item anterior, qual a distância da cidade ao avião?


Como fazer a letra A?

A letra B eu fiz usando a fórmula de distância de um ponto a uma reta e achei .


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Mensagem por Jose Carlos Qui 06 Set 2012, 16:27

Olá Jessica,

Seu item (b) confere com os meus cálculos.

item (a) ->

- trace a reta dada e o ponto ( 1, 3 ) no plano coordenado.

- pelo ponto ( 1, 3 ) trace uma perpendicular à reta

- calcule o ponto de interseção -> este será o ponto mais proximo de ( 1, 3 ) ( eu encontrei P( 18/5 , 41/5 ).

- o item (b) será a distância entre os pontos P( 18/5 , 41/5 ) e ( 1, 3 )


Veja se concorda.

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Mensagem por Jessica Flaviane Qui 06 Set 2012, 16:40

Olá José,

Também encontrei as mesmas respostas. Obrigada pela ajuda!
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