Velocidade relativa em atração gravitacional
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Velocidade relativa em atração gravitacional
Dois corpos A e B são abandonados do repouso de uma distância muito grande, de modo a considerarmos nula a energia potencial gravitacional entre eles. Supondo que A e B se aproximem, sob ação exclusiva da atração gravitacional, qual o módulo da velocidade relativa entre eles quando separados por uma distância d. A e B constituem um sistema isolado.
São dados : G = constante de gravitação universal
M = massa do corpo A
m = massa do corpo B
Resposta: ((2G*(M+m))/d)^1/2
Obrigado !
São dados : G = constante de gravitação universal
M = massa do corpo A
m = massa do corpo B
Resposta: ((2G*(M+m))/d)^1/2
Obrigado !
Eduardo Sicale- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 692
Data de inscrição : 23/02/2010
Idade : 56
Localização : Diadema/SP
Re: Velocidade relativa em atração gravitacional
Participam apenas forças conservativas, consequentemente a energia mecânica do sistema é constante.
Inicialmente, o potencial gravitacional é aproximadamente nulo e os corpos estão em repouso.
Passado algum tempo a distância será d, havendo energia potencial e velocidade.
Precisamos, agora, relacionar a velocidade de ambos os corpos no instante em questão. Olhemos para a aceleração a que cada um fica submetido, supondo uma distância genérica r entre A e B.
Note que, qualquer que seja a distância, a razão entre as acelerações dos corpos é a mesma, obrigando que as velocidades compartilhem da mesma relação.
Prosseguindo:
Da razão entre as velocidades:
Como os corpos estão se aproximando, a velocidade relativa será a soma dos valores encontrados.
Problema bem legal!
Inicialmente, o potencial gravitacional é aproximadamente nulo e os corpos estão em repouso.
Passado algum tempo a distância será d, havendo energia potencial e velocidade.
Precisamos, agora, relacionar a velocidade de ambos os corpos no instante em questão. Olhemos para a aceleração a que cada um fica submetido, supondo uma distância genérica r entre A e B.
Note que, qualquer que seja a distância, a razão entre as acelerações dos corpos é a mesma, obrigando que as velocidades compartilhem da mesma relação.
Prosseguindo:
Da razão entre as velocidades:
Como os corpos estão se aproximando, a velocidade relativa será a soma dos valores encontrados.
Problema bem legal!
Robson Jr.- Fera
- Mensagens : 1263
Data de inscrição : 24/06/2012
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro, RJ
Re: Velocidade relativa em atração gravitacional
Eu faria exatamente como o Robson Jr, só mudaria uma coisa (para ganhar tempo).
Ao invés de calcular as acelerações, faria assim.
Conserva a quantidade de movimento
0=m.Vb-M.Va (o sentido adotado não importa aqui)
Va/Vb=m/M
E segue como ele fez.
Achei bem legal esta questão também!
Possui a fonte?
Ao invés de calcular as acelerações, faria assim.
Conserva a quantidade de movimento
0=m.Vb-M.Va (o sentido adotado não importa aqui)
Va/Vb=m/M
E segue como ele fez.
Achei bem legal esta questão também!
Possui a fonte?
hygorvv- Elite Jedi
- Mensagens : 1721
Data de inscrição : 15/03/2010
Idade : 35
Localização : Vila Velha
Re: Velocidade relativa em atração gravitacional
hygorvv escreveu:Conserva a quantidade de movimento
0=m.Vb-M.Va (o sentido adotado não importa aqui)
Va/Vb=m/M
Nem tinha pensado nisso... boa!
Robson Jr.- Fera
- Mensagens : 1263
Data de inscrição : 24/06/2012
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro, RJ
Re: Velocidade relativa em atração gravitacional
Robson Jr. e Hygorvv
Belíssima resolução ! Muito agradecido pela ajuda !
A fonte é uma apostila antiga de cursinho. Ela não diz de qual vestibular foi extraída a questão.
Abraços !!!
Belíssima resolução ! Muito agradecido pela ajuda !
A fonte é uma apostila antiga de cursinho. Ela não diz de qual vestibular foi extraída a questão.
Abraços !!!
Eduardo Sicale- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 692
Data de inscrição : 23/02/2010
Idade : 56
Localização : Diadema/SP
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