embalagens prisma reto e e cilindro

Uma fábrica produz embalagens metálicas fechadas, em formato de um prisma reto, medindo 20 cm de altura, cuja base é um quadrado de lado 10 cm. Para diminuir o desperdício de material, técnicos da fábrica avaliaram que, se as embalagens fossem produzidas em formato de um cilindro fechado, com a mesma altura e volume da embalagem em formato de prisma, haveria uma economia de material usado. Com base nessa avaliação, é correto afirmar que, ao fazer as embalagens em formato de cilindro, a economia da fábrica com o material utilizado será
de:
Dado:(pi)1/2 = 1,77 (raiz quadrada de pi)

Volume do prisma: Vp = a²*h ---> Vp = 10²*20 ---> Vp = 2 000 cm³

Área total do prisma: = Ap = 4*a*h + 2a² ---> Ap = 4*10*20 + 2*10² ---> Ap = 1 000 cm²

Volume do cilindro ---> Vc = pi*r²*h ---> 2 000 = pi*r²*20 ---> r² =100/pi ---> r = 10/\/pi

Área do cilindro ---> Ac = 2pi*r*h + 2*pi*r² ---> Ac = 2pi*(10/\/pi)*20 + 2pi*(100/pi) --->

Ac = 400*\/pi + 200

Economia: E = Ap - Ac ---> E = 1 000 - (400*\/pi + 200) ---> E = 800 - 400*\/pi

Favor conferir minhas contas